授業

第1回(2021.8.24)

  • 準備
    • 参考資料:fileB2.pdf の 3.1節、3.2節、付録A, B
    • 複素振幅による調和振動の表現 ... 3.1節、式(2)
    • 圧力と粒子(体積)速度に関する基本の式 ... 付録A、式(27)と(31)
  • 目的:電力フィードバック型熱音響発電機の安定性解析用mファイルを理解する filemake_graph2_fixed_add_label_moved.m
    • 篠田他2018
    • 小林、梅本他2017
    • dl_core, dl_pipe, l_sens
    • コア部の周波数応答の算出 fileload_data_Gstack_AB_fixed.m ... [小林、梅本他](2)式
        tmp = [A2_spk1_g.resp(k), A2_spk2_g.resp(k); B1_spk1_g.resp(k), B1_spk2_g.resp(k)] / [A1_spk1_g.resp(k), A1_spk2_g.resp(k); B2_spk1_g.resp(k), B2_spk2_g.resp(k)];
      • fileload_data_raw_AB_fixed.m ... [小林、梅本他](3)式
        A1_jw = ( exp(-i*k*dl).*ps1_jw - exp(-i*k*(ls+dl)).*pc1_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
        B1_jw = (-exp( i*k*dl).*ps1_jw + exp( i*k*(ls+dl)).*pc1_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
        A2_jw = (-exp( i*k*dl).*ps2_jw + exp( i*k*(ls+dl)).*pc2_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
        B2_jw = ( exp(-i*k*dl).*ps2_jw - exp(-i*k*(ls+dl)).*pc2_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
    • リニアモータ部の周波数応答の算出 fileload_data_H.m
    • その他、管路部・回路部の周波数応答の算出
    • ナイキストの安定判別に基づく発振周波数などの解析 filenyquist_analysis_spline_frange_fixed.m

第2回(2021.8.31)

  • 前回のつづき
    • コア部の周波数応答の算出
      • filecalibrate_fixed.m ... [小林、梅本他2017]3.1節、(7)式、[篠田他2018](4)式
        function [tmp_g] = calibrate_fixed(tmp_g, G1_g, G2_g, G1m_g, G2m_g);
        tmp_g(1,1) = tmp_g(1,1) * G1m_g(1,1) / G1_g(1,1);
        tmp_g(2,2) = tmp_g(2,2) * G1m_g(2,2) / G1_g(2,2);
        tmp_g(1,2) = tmp_g(1,2) * G2m_g(1,2) / G2_g(1,2);
        tmp_g(2,1) = tmp_g(2,1) * G2m_g(2,1) / G2_g(2,1);
      • 5段接続
        Gcore1_g = G_g; % コア1段分
        for m = 2:5
            G_g = lft(G_g, Gcore1_g, 1, 1); % m stage
        
            Ltube = Ltube - Lcore1; % リニアモータ間距離 - コア1段分の長さ
        end
    • リニアモータ部の周波数応答の算出
      • fileload_data_H.m ... [小林、梅本他2017](12)式相当(入力 vs, i を入れ替えて定義しているので注意)
        tmp = [Ain_spk1_g.resp(k), Ain_spk2_g.resp(k); Bout_spk1_g.resp(k), Bout_spk2_g.resp(k)] /[vs_spk1_g.resp(k), vs_spk2_g.resp(k); i_spk1_g.resp(k), i_spk2_g.resp(k)];
      • fileload_data_raw_ABvi.m ... 進行波圧力成分の複素振幅 A, B はコア部の左側 A1, B1 と同じ
        ps_jw = frdata(:,4).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,5))*nagano_keiki_coeff;
        pc_jw = frdata(:,2).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,3))*nagano_keiki_coeff;
        vi_jw = frdata(:,6).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,7));
        vs_jw = frdata(:,8).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,9));
        i_jw = (vs_jw - vi_jw)/R;
        (略)
        Ain_jw = ( exp(-i*k*dl).*ps_jw - exp(-i*k*(ls+dl)).*pc_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
        Bout_jw = (-exp( i*k*dl).*ps_jw + exp( i*k*(ls+dl)).*pc_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
      • 補正 ... [篠田他2018](10)式
        F_g = G2m_g(2,1) / G2_g(2,1); % 補正係数(2015.1.24 3頁参照)
        H_g = mdiag(1, F_g)*H_g; % 補正。
        H_g = H_g * [0, 1; 1, 0]; % スター積利用のため列を入れ替え(これでH_gの右から [i; v]がかかるようになる)
      • 左右のリニアモータの伝達マトリクス ... [篠田他2018](11)式
        H1_g = H_g; % 入力入れ替え済
        H2p_g = [0, 1; 1, 0]*H1_g*[1, 0; 0, -1]; % 梅本論文(20)式の下の式。
    • 管路部の周波数応答の算出 ... [篠田他2018](12)式
      tmp = frd(exp(-1i*k*Ltube), w); % (20)式
      Gtube_g = [0, tmp; tmp, 0];
    • 回路部の周波数応答の算出
      Z1 = Rinf;
      Z2 = Rinf;
      Z3 = R;
      Tcirc = [1 + Z3/Z2, -(Z1 + Z2 + Z3)/(Z1*Z2); -Z3, 1 + Z3/Z1]; % (19)式
      Gcirc = chain_inv(Tcirc); % その下の式

第3回(2021.9.16)

  • 目的(つづき):電力フィードバック型熱音響発電機の安定性解析用mファイルを理解する
    • 管路部の周波数応答の算出 ... [篠田他2018](12)式
      tmp = frd(exp(-1i*k*Ltube), w); % (20)式
      Gtube_g = [0, tmp; tmp, 0];
    • 回路部の周波数応答の算出 ... [篠田他2018](14)式
      Z1 = Rinf;
      Z2 = Rinf;
      Z3 = R;
      Tcirc = [1 + Z3/Z2, -(Z1 + Z2 + Z3)/(Z1*Z2); -Z3, 1 + Z3/Z1]; % (19)式
      Gcirc = chain_inv(Tcirc); % その下の式
    • コア部から見た管路の周波数応答の算出 ... [篠田他2018](15)式 filechain_inv.m
      Gother_g = lft(lft(chain_inv(H2p_g), Gcirc,  1, 1), lft(chain_inv(inv(H1_g)), Gtube_g, 1, 1), 1, 1); % (22)式
    • ナイキストの安定判別に基づく発振周波数などの解析 filenyquist_analysis_spline_frange_fixed.m
      result{num} = nyquist_analysis_spline_frange_fixed(G_g*[0, 1; 1, 0]*Gother_g*[0, 1; 1, 0], 20, fmin(num), fmax(num))

      function [s] = nyquist_analysis_spline_frange_fixed(L_g, m, fmin, fmax);
      phi0_g = (1 - L_g(1,1))*(1 - L_g(2,2)) - L_g(1,2)*L_g(2,1);

第4回(2021.9.27)

  • 目的2:相関法、フーリエ級数におけるフーリエ係数の導出(2018年度第6回(2018.7.3)参照)
  • 伝達マトリクスと因果的システム表現 ... 小林、山田2017
    • 例:長さlで断面が一様な管
    • 伝達マトリクスに対応する伝達関数行列は非因果的
    • 因果的システム表現(scattering matrix)

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!以下は過去の情報です!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • ナイキストの安定判別とシミュレーション
    • Matlabソース &ref(): File not found: "simu.m" at page "音響振動制御特論2021";
    • Simulinkモデル &ref(): File not found: "simple.mdl" at page "音響振動制御特論2021";
    • その他、必要なもの ... nyquistplot.m, setoptions.m

第4回(2019.7.18)

  • 行列表現によるナイキスト安定判別:因果的システム表現を用いる場合と、伝達マトリクスを用いる場合
  • 例題(Matlab)
    • 定在波管の場合(前回の例と同一)&ref(): File not found: "simu_add.m" at page "音響振動制御特論2021";
      • 因果的システム表現による解析結果は、前回と同一になる
      • 伝達マトリクスは、分割されたシステムに対して定義できない(解析不可)
    • ループ管の場合 &ref(): File not found: "simu_loop.m" at page "音響振動制御特論2021"; &ref(): File not found: "chain.m" at page "音響振動制御特論2021";
      • 伝達マトリクスを因果的システムと誤って使用すると、意味のないナイキスト軌跡が得られる
      • 因果的システム表現による解析結果 ... 発振周波数が単純計算した共振周波数に合わないかも、■■■要検討■■■

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第5回(2019.7.25)

  • 第4回の補足:ナイキストの安定判別が単純計算したループ管の共振周波数に合わない理由 &ref(): File not found: "simu_loop_fixed.m" at page "音響振動制御特論2021";
  • 第3回の補足:「反射係数」が共振周波数に与える効果(複素数の場合)...電力フィードバックの共振周波数のヒント &ref(): File not found: "simu_comp_r.m" at page "音響振動制御特論2021";
  • 段付の管を含む共振周波数の計算 &ref(): File not found: "check_freqresp_calibration.m" at page "音響振動制御特論2021"; &ref(): File not found: "freqresp_calibration.zip" at page "音響振動制御特論2021";

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  • 前回のつづき
    • 粒子(体積)速度に関する基本の式(31)
    • 特性音響インピーダンス
  • 周波数応答実験結果とモデルの比較
    • 周波数応答実験の結果(3年学生実験の装置): &ref(): File not found: "spk1.dat" at page "音響振動制御特論2021"; &ref(): File not found: "spk2.dat" at page "音響振動制御特論2021";
    • mファイル: &ref(): File not found: "freqresp_distx_p.m" at page "音響振動制御特論2021"; &ref(): File not found: "p_tilde_down.m" at page "音響振動制御特論2021"; &ref(): File not found: "p_tilde_up.m" at page "音響振動制御特論2021";

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第3回(2018.5.9)

  • 管内の圧力分布(前回の続き):&ref(): File not found: "freqresp_distx_p_fixed.m" at page "音響振動制御特論2021";
    • 周波数が高くなると、(圧力の)腹と節の数が増える
    • マイクの位置が節に重なる周波数で、ゲイン特性が下向きのピークを示す
    • wからz,yまでの周波数応答における違い:リファレンスマイクは何度も節を横切るが、エラーセンサは周波数が十分高くなって初めて節を横切る
    • ...
  • むだ時間要素(導波管、2センサ法、指向性センサ、etc. の基本)の伝達関数と周波数応答
  • 2センサ法による進行波圧力成分の計算 &ref(): File not found: "load_data_raw_AB_fixed_rows_changed_PCB.m" at page "音響振動制御特論2021";
    pc2_jw = frdata(:,4).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,5))/pcb_coeff_12638; % 
    ps1_jw = frdata(:,8).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,9))/pcb_coeff_12992; % dummy
    ps2_jw = frdata(:,2).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,3))/pcb_coeff_12637; % 
    pc1_jw = frdata(:,6).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,7))/pcb_coeff_12991; % dummy
    
    A1_jw = ( exp(-i*k*dl).*ps1_jw - exp(-i*k*(ls+dl)).*pc1_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
    B1_jw = (-exp( i*k*dl).*ps1_jw + exp( i*k*(ls+dl)).*pc1_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
    A2_jw = (-exp( i*k*dl).*ps2_jw + exp( i*k*(ls+dl)).*pc2_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
    B2_jw = ( exp(-i*k*dl).*ps2_jw - exp(-i*k*(ls+dl)).*pc2_jw)./( 2*i*sin(k*ls));

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第4回(2018.5.14)

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第5回(2018.5.316.11)

  • 2センサ法の限界(特定の周波数では算出できない)
  • 指向性センサの周波数帯域
    /home/baba/spkcont/&ref(): File not found: "spkcont_app.c" at page "音響振動制御特論2021"; (参考:&ref(): File not found: "spkcont_module.c" at page "音響振動制御特論2021"; &ref(): File not found: "spkcont.h" at page "音響振動制御特論2021";):
    #ifdef PCB
        As1 = sqrt(msg->as1*msg->as1 + msg->bs1*msg->bs1) / PCB_COEFF_12638;
        Ac1 = sqrt(msg->ac1*msg->ac1 + msg->bc1*msg->bc1) / PCB_COEFF_12637;
        As2 = sqrt(msg->as2*msg->as2 + msg->bs2*msg->bs2) / PCB_COEFF_12992;
        Ac2 = sqrt(msg->ac2*msg->ac2 + msg->bc2*msg->bc2) / PCB_COEFF_12991;
    #else // NAGANO_KEIKI
        As1 = sqrt(msg->as1*msg->as1 + msg->bs1*msg->bs1) * NAGANO_KEIKI_COEFF;
        Ac1 = sqrt(msg->ac1*msg->ac1 + msg->bc1*msg->bc1) * NAGANO_KEIKI_COEFF;
        As2 = sqrt(msg->as2*msg->as2 + msg->bs2*msg->bs2) * NAGANO_KEIKI_COEFF;
        Ac2 = sqrt(msg->ac2*msg->ac2 + msg->bc2*msg->bc2) * NAGANO_KEIKI_COEFF;
    #endif
                   
    // Phase
    Ps1 = atan(msg->bs1/msg->as1) + M_PI * (msg->as1 < 0);
    Pc1 = atan(msg->bc1/msg->ac1) + M_PI * (msg->ac1 < 0);
    Ps2 = atan(msg->bs2/msg->as2) + M_PI * (msg->as2 < 0);
    Pc2 = atan(msg->bc2/msg->ac2) + M_PI * (msg->ac2 < 0);
    
    A1 = sqrt(As1*As1 - 2*As1*Ac1*cos(k*L + Ps1 - Pc1) + Ac1*Ac1) / (2*fabs(sin(k*L)));
    B1 = sqrt(As1*As1 - 2*As1*Ac1*cos(k*L + Pc1 - Ps1) + Ac1*Ac1) / (2*fabs(sin(k*L)));
    A2 = sqrt(Ac2*Ac2 - 2*Ac2*As2*cos(k*L + Pc2 - Ps2) + As2*As2) / (2*fabs(sin(k*L)));
    B2 = sqrt(Ac2*Ac2 - 2*Ac2*As2*cos(k*L + Ps2 - Pc2) + As2*As2) / (2*fabs(sin(k*L)));

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第6回(2018.7.3)

  • 前回のつづき
  • /home/baba/spkcont/&ref(): File not found: "spkcont_module.c" at page "音響振動制御特論2021"; の一部
    if(theta > 2*PERIODS*M_PI){
            theta -= 2*PERIODS*M_PI;
            msg->as1 = 2.* as1 / count;
            msg->bs1 = 2.* bs1 / count;
            msg->ac1 = 2.* ac1 / count;
            msg->bc1 = 2.* bc1 / count;
            msg->as2 = 2.* as2 / count;
            msg->bs2 = 2.* bs2 / count;
            msg->ac2 = 2.* ac2 / count;
            msg->bc2 = 2.* bc2 / count;
    
            as1 = 0;
            bs1 = 0;
            ac1 = 0;
            bc1 = 0;
            as2 = 0;
            bs2 = 0;
            ac2 = 0;
            bc2 = 0;
            msg->count = count;
            count = 0;
    }
    (略)
    ad_conv(&y);
    
    ps1 = y[1]; // / PCB_COEFF_12638;
    pc1 = y[2]; // / PCB_COEFF_12637;
    //              pc1 = y[0]; // / PCB_COEFF_12637;
    pc2 = y[2]; // / PCB_COEFF_12991;
    ps2 = y[3]; // / PCB_COEFF_12992;
    
    as1 += ps1 * cos(theta);
    bs1 -= ps1 * sin(theta);
    ac1 += pc1 * cos(theta);
    bc1 -= pc1 * sin(theta);
    as2 += ps2 * cos(theta);
    bs2 -= ps2 * sin(theta);
    ac2 += pc2 * cos(theta);
    bc2 -= pc2 * sin(theta);
    • 相関法、フーリエ級数におけるフーリエ係数の算出
    • A/D変換器の ch0, ch1, ch2, ch3 の電圧がそれぞれ y[0], y[1], y[2], y[3] に入る。ただし、馬場君の実験ではch0, ch3 に結線していないので、y[0], y[3] にはゴミが入る。

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!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!以下は過去の情報です!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • 長さlの管の伝達マトリクス(入出力関係が非因果的)
  • 進行波圧力振幅を入出力とするシステム(因果的)

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第3回(2015.5.29)

  • ナイキストの安定判別(開ループ系が安定な場合)
  • むだ時間系の安定判別
  • MIMO版 ナイキストの安定判別
  • ループ管の安定判別

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第4回(2015.8.26)

  • 2センサ法
  • 指向性センサ

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第5回(2015.8.27)

  • リニアモータの電気-音響特性に基づく管路の計算手順
  • CHAIN とその逆変換

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Last-modified: 2021-09-28 (火) 14:11:28 (29d)