授業

第1回(2011.4.11)

この授業の目的:与えられた物理系に対して、最適制御系を設計できるようになる

第2回(2011.4.18) 第1章 システムを状態方程式で記述する

2階まで。

第3回(2011.4.25) 第1章 線形化 〜 第2章 2.1状態遷移行列

第4回(2011.5.2) 状態遷移行列、システムの極と時間応答

  1. 今後のスケジュール、レポート6点×5回=30点
  2. 中間テストまでの内容の概要(A:スカラの場合)
  3. A:行列の場合 (2.11)式まで
  4. 演習2.1〜2.3 (2.3はMatlabで)
  5. 安定性判別

レポート板書3↑参照

第5回(2011.5.9) 可制御性、可制御性行列

  1. 可制御性の定義
  2. 可制御性の判定方法 ... 可制御性行列
  3. 直接法による極配置

第6回(2011.5.16) 可制御性、可制御正準形

  1. 可制御正準形の定義(p.66 5.2節)
  2. 可制御ならば、可制御正準形に相似変換できる
    • 可制御正準形を求める方法1:正則行列Tを求めて、相似変換する(演習5.7, 5.8)
  3. 可制御正準形と特性方程式(p.68 演習5.6)
    • 可制御正準形を求める方法2:特性多項式の係数を使って直接求める(演習5.7, 5.8)
  4. 可制御正準形による極配置(p.74 5.3節)
    • 演習5.9, 演習5.13, 演習5.14

第7回(2011.5.23) 状態フィードバックを用いた極配置、アッカーマン法

  1. 可制御正準形による極配置(つづき)...相似変換により状態フィードバックゲインがどうかわるか。演習5.13, 5.14
  2. アッカーマン法による極配置。演習5.16, 5.18
  3. 行列のランク。演習3.15

第8回(2011.5.30)

第9回(2011.6.6) 中間テスト

第10回(2011.6.13) §6.1 評価関数と最適制御

第11回(2011.6.20) §6.2 重み行列と正定・半正

第12回(2011.6.27) §6.3 最適制御系の安定性

第13回(2011.7.4) §8.1 内部モデル原理に基づくサーボ系の構造とは

  1. サーボ系の必要性
  2. 内部モデル原理
  3. 演習8.1, 8.2
    1. Matab,Simulinkでシミュレーション
    2. 手計算で確認
  4. (演習8.3 ... 外乱除去も考える場合、演習8.1, 8.2と数値を変えただけ)

第14回(2011.7.11) §8.2 サーボ系を設計する

  1. 8.2節:サーボ系の設計法
    1. サーボ系の設計法 = 制御対象を内部モデルで拡大してコントローラを設計
    2. 演習8.4 直接法を使う場合 (最適制御も使える)
  2. 8.3節:サーボ系の設計条件(ステップ信号の場合)
    1. 1/sを追加すれば必ずサーボ系を設計できるか?
    2. 制御対象が原点に零点を持つ場合、内部信号が発散する(内部不安定)

第15回(2011.7.25) §9.1状態観測器の構造、併合系の固有値

  1. 状態観測器の必要性 ... 状態フィードバックから出力フィードバックへ
  2. 二つの出力フィードバック ... 静的/動的
    1. 静的 ... u = -F y
    2. 動的 ... 状態観測器 + 状態フィードバック
  3. 例題
    1. 静的コントローラでは安定化できないことがある
    2. 動的コントローラならできる
  4. 演習9.1 もう一つの安易な考え ... A が不安定の場合は役に立たない
  5. 演習9.2 状態観測器の構成法 ... A - L C が安定であればよい
  6. 演習9.3 実際に L を求める問題
  7. 併合系の固有値 = A - B F の固有値 + A - L C の固有値

第16回(2011.8.1???) 期末テスト, 授業アンケート実施

関連リンク


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