3年学生実験2015 の履歴(No.6) - Kobayashi Laboratory Homepage

授業

B-2 1次元ダクトの消音制御†

テキスト (2015.5.8)

旧テキスト

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2015.4.28 メモ取り講習†

2015.04.28-1.jpg

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2015.5.19 2日目の補足†

閉ループ系が安定となる（= 発振しない）条件：ナイキストの安定判別
安定なシステムLが与えられたとする。その伝達関数をL(s)、周波数応答をL(jω)とする。このとき、システムLの出力を-1倍して入力として戻した閉ループ系が安定となるための必要十分条件は、L(jω)の軌跡が点 -1 を囲まないことである。
閉ループ系の（= w から z までの）ゲイン特性： w, u から z, y までの 2入力2出力の安定な制御対象Gが与えられ、この伝達関数行列が \[ G(s) := \left[ \begin{array}{cc} G_{zw}(s) & G_{zu}(s) \\ G_{yw}(s) & G_{yu}(s) \end{array} \right] \] であるとする。yを入力、uを出力とする補償器Kが与えられ、補償器の伝達関数をK(s)とする。このとき、w から z までの閉ループ系の伝達関数（Gcl(s)とする）は \[ G_{cl}(s) = G_{zw}(s) + \frac{G_{zu}(s)K(s)G_{yw}(s)}{1 - G_{yu}(s) K(s)} \] と与えられる。さらに、閉ループ系が安定であるとき、 w から z までの閉ループ系のゲイン特性は、 \[ |G_{cl}(j\omega)| \] で与えられる。

閉ループ制御以降の実験手順

周波数応答実験
```
（rmmod spkcont_moduleしておくこと）
（~/WWW/1 または 2 にて）
% mkdir data
% insmod freqresp_module
% ./freqresp_app
```
周波数応答実験が開始する。オシロを操作してスピーカの駆動信号にトリガを設定し、
1. 周波数が徐々に高くなっていること（耳で聴いてもわかる）、
2. 全ての信号の周波数が等しいこと、
3. 共振周波数付近でマイクの出力信号の振幅が大きくなること、
4. スピーカの駆動信号に対してマイクの出力信号の位相が回転すること
  などを確認する。
  実験終了後：
```
% rmmod freqresp_module
```

Matlab の起動（サーバで起動し、画面を飛ばす）

（端末にて）
% xhost +yomogi.nagaokaut.ac.jp
% telnet yomogi.nagaokaut.ac.jp
（ユーザexpでログイン）
% setenv DISPLAY mitsuba.nagaokaut.ac.jp:0
% cd WWW/1 または 2
% matlab -nojvm

ナイキストの安定判別と、閉ループゲインの確認
```
（Matlabのコマンドプロンプトにて）
>> check_cl
```
閉ループ制御のように、ゲインGとむだ時間τを調整し、ナイキスト軌跡と閉ループ系のゲイン特性がグラフに表示される。
1. 閉ループ制御で調整したゲインGとむだ時間τを指定したとき、閉ループ系は安定、という判定結果になるか、
2. （もし閉ループ制御で発振するギリギリまで調整していたなら）わずかにゲインGとむだ時間τを変化させると、閉ループ系は不安定、という判定結果になるはず、
3. 閉ループゲインのグラフから一次および二次共振周波数における制御の効果（ゲインの低減幅）をdBで読み、閉ループ制御の実験結果に近いかどうか、
  などを調べる。
ロバスト制御による広帯域騒音の抑制（設計済の補償器を使用）
```
（実験機にて）
% insmod hinf_module.o
% ./hinf_app
```
10秒間の実験が開始する。5秒経過後に補償器がONになる。
1. オシロスコープの画面や耳で音を聴いて、妥当な結果か調べる。
  実験終了後：
```
% rmmod hinf_module
```
手動調整した閉ループ制御による広帯域騒音の抑制
```
（実験機にて）
% insmod cl_module.o
% ./cl_app
```
gain と delay を聞かれるので、閉ループ制御の実験で調整した値を指定する。
ロバスト制御と同様に実験が開始する。
1. ロバスト制御との違いは？（高周波数域の騒音が増幅するかもしれない）
  実験終了後：
```
% rmmod cl_module
```
ロバスト制御と手動調整した閉ループ制御の比較
```
（Matlabのコマンドプロンプトで）
>> compare
```

TODO
- 2班をどう作業分担するか
- PCを2台使用するか