授業/動的システムの解析と制御
をテンプレートにして作成
[
トップ
] [
新規
|
一覧
|
検索
|
最終更新
|
ヘルプ
|
ログイン
]
開始行:
[[授業]]
*第1回&color(green){済};(2012.11.2) 概要〜第1章 システ...
- 古典制御→現代制御→ポスト現代制御、相互の関係、長所と短所
- 運動方程式の例、伝達関数、状態空間表現の相互関係
- なぜ状態空間表現が必要か?...最適レギュレータ問題の解法
&color(blue,orange){この授業の目的:与えられた物理系に対...
- 成績の評価方法と評価項目:レポート(30%)、期末テスト(70%)
#ref(report1.pdf,left,レポート1回目);
#ref(2012.11.02-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2012.11.02-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2012.11.02-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2012.11.02-4.jpg,left,noimg,板書4)
-Q:演習の時間が短かった。1問当たりの時間を1、2分長くし...
-A:他にも、難しかった、というコメントが多くありました。も...
-Q:ベクトル表記はしっかりした方がいいと思います。
-A:ある変数がベクトルであることを明示するため、変数の上に...
-Q:少し暗い
-A:部屋の照明が、という意味と思います。照度調整できるよう...
*第2回&color(green){済};(2012.11.9) 第2章 システムの応答...
- レポートについて: 第一回レポート返却→405居室前、第二回...
- 解析問題と設計問題: 解析が基本、今日は解析を扱う。特に...
- 応答の安定性、伝達関数の極、A行列の固有値の関係: 古典制...
- 現代制御では: (2.3)式の導出、状態遷移行列が重要、初期値...
- 応答が安定となる条件: 古典制御...インパルス応答は伝達関...
- 伝達関数の極 = A行列の固有値: よって安定性を議論する上...
- 初期値応答に、A行列の固有値、固有ベクトルがどう関係するか
- 固有値、固有ベクトルの復習
#ref(report2.pdf,left,レポート2回目);
#ref(2012.11.09-1.jpg,left,noimg,板書1);
#ref(2012.11.09-2.jpg,left,noimg,板書2);
#ref(2012.11.09-3.jpg,left,noimg,板書3);
#ref(2012.11.09-4.jpg,left,noimg,板書4);
... 左半分を消してしまいました
#ref(2012.11.09-5.jpg,left,noimg,板書5);
-Q:伝達関数の極と、状態空間表現のA行列の固有値が一致する...
-A:伝達関数がC(sI-A)^{-1}Bと表現されることと、その極が|sI...
-Q:(すべての初期状態x(0)に対する)初期値応答がt→∞で0に収束...
-A:(i)古典制御より、インパルス応答が伝達関数の極すべてに...
*第3回&color(green){済};(2012.11.16) 第3章 可制御性(3.3可...
+解析/設計, F.F./F.B., 状態フィードバック/出力フィードバ...
+状態フィードバックによって、システムの固有値を変えられる...
+A-BFの固有値をFによって自由に指定できる=可制御性(B=0なら...
+可制御でない例 ... 状態変数の一部が、状態フィードバック...
+可制御の例 ... Fによって、特性方程式の係数を任意に指定可...
+可制御性の定義(数式で書くとうるさいが、意味は、A-BFの固...
+可制御性の判定 ... 可制御性行列の正則性
#ref(report3.pdf,left,レポート3回目);
#ref(2012.11.16-1.jpg,left,noimg,板書1);
#ref(2012.11.16-2.jpg,left,noimg,板書2);
#ref(2012.11.16-3.jpg,left,noimg,板書3);
#ref(2012.11.16-4.jpg,left,noimg,板書4);
#ref(2012.11.16-5.jpg,left,noimg,板書5);
#ref(2012.11.16-6.jpg,left,noimg,板書6);
#ref(2012.11.16-7.jpg,left,noimg,板書7);
-Q: uかnかギリシャ文字なのか判別が難しいときがあるので、...
-A: すみません、改善します。今後は授業中にも指摘してもら...
*第4回&color(green){済};(2012.11.30) 第6章 最適レギュレー...
+今日の目標:1次系(状態変数がスカラ)の場合に、最適レギュレ...
+古典制御(極配置法ほか)では、安定性(制御性能)と制御入力の...
+評価関数の意味: 最小化が可能(自乗和なので0以上、微分可能...
+評価関数Jを最小化する状態フィードバックfを求める ... Jを...
+最適レギュレータ問題(最適制御問題)の一般の場合(状態変数...
+その解:代数リカッチ方程式 ... fの2次方程式との関係
#ref(report4.pdf,left,レポート4回目);
#ref(2012.11.30-1.jpg,left,noimg,板書1);
#ref(2012.11.30-2.jpg,left,noimg,板書2);
#ref(2012.11.30-3.jpg,left,noimg,板書3);
#ref(2012.11.30-4.jpg,left,noimg,板書4);
*第5回&color(green){済};(2012.12.7) 第6章つづき〜 §6.2 重...
+レポート#4の復習: Jの最小化は、閉ループ系の安定性が前提
+行列へ拡張: q→Q≧0, r→R>0 (R≧0としないのは、最適解が定ま...
+(半)正定行列の定義
+対称行列の固有値と正定性の関係(演習6.6) ... 定理※
+(対称行列の固有値はすべて実数(演習6.8))
+定理※の証明の概要
#ref(proof3.pdf,left,定理※の証明);
+リカッチ方程式を解く(数値例により、解が複数あることを確認)
+そのうち、正定解に対応する状態フィードバックが閉ループ系...
+ 最適制御⇒安定かつJが最小
#ref(proof4.pdf,left,証明)
#ref(report5.pdf,left,レポート5回目);
#ref(2012.12.07-1.jpg,left,noimg,板書1);
#ref(2012.12.07-2.jpg,left,noimg,板書2);
#ref(2012.12.07-3.jpg,left,noimg,板書3);
#ref(2012.12.07-4.jpg,left,noimg,板書4);
#ref(2012.12.07-5.jpg,left,noimg,板書5);
#ref(2012.12.07-6.jpg,left,noimg,板書6);
#ref(2012.12.07-7.jpg,left,noimg,板書7);
*第6回&color(green){済};(2012.12.14) §9.1状態観測器の構造...
+ 状態観測器の必要性 ... 状態フィードバックから出力フィー...
-- 方法1: u = -F y ... 静的出力フィードバック
-- 方法2:状態観測器?(演習9.1) + 状態フィードバック
-- 方法3:状態観測器((9.3)式, 演習9.2) + 状態フィードバック
+ 方法1で安定化できない例
+ 方法3((9.3)式が状態観測器であることの証明 (方法2は状...
+ 可観測性
+ 演習9.3' ... L を求める練習
+ 併合系(方法3の制御系)の固有値 = (A - B F の固有値) + (...
#ref(2012.12.14-1.jpg,left,noimg,板書1);
#ref(2012.12.14-2.jpg,left,noimg,板書2);
#ref(2012.12.14-3.jpg,left,noimg,板書3);
#ref(2012.12.14-4.jpg,left,noimg,板書4);
#ref(2012.12.14-5.jpg,left,noimg,板書5);
*第7回&color(green){済};(2012.12.21) 期末テスト, 授業アン...
- 試験内容: レポート課題の中から、数値を変えて出題する
- 持ち込み可能なもの: 筆記用具のみ
- 試験時間: 90分
終了行:
[[授業]]
*第1回&color(green){済};(2012.11.2) 概要〜第1章 システ...
- 古典制御→現代制御→ポスト現代制御、相互の関係、長所と短所
- 運動方程式の例、伝達関数、状態空間表現の相互関係
- なぜ状態空間表現が必要か?...最適レギュレータ問題の解法
&color(blue,orange){この授業の目的:与えられた物理系に対...
- 成績の評価方法と評価項目:レポート(30%)、期末テスト(70%)
#ref(report1.pdf,left,レポート1回目);
#ref(2012.11.02-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2012.11.02-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2012.11.02-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2012.11.02-4.jpg,left,noimg,板書4)
-Q:演習の時間が短かった。1問当たりの時間を1、2分長くし...
-A:他にも、難しかった、というコメントが多くありました。も...
-Q:ベクトル表記はしっかりした方がいいと思います。
-A:ある変数がベクトルであることを明示するため、変数の上に...
-Q:少し暗い
-A:部屋の照明が、という意味と思います。照度調整できるよう...
*第2回&color(green){済};(2012.11.9) 第2章 システムの応答...
- レポートについて: 第一回レポート返却→405居室前、第二回...
- 解析問題と設計問題: 解析が基本、今日は解析を扱う。特に...
- 応答の安定性、伝達関数の極、A行列の固有値の関係: 古典制...
- 現代制御では: (2.3)式の導出、状態遷移行列が重要、初期値...
- 応答が安定となる条件: 古典制御...インパルス応答は伝達関...
- 伝達関数の極 = A行列の固有値: よって安定性を議論する上...
- 初期値応答に、A行列の固有値、固有ベクトルがどう関係するか
- 固有値、固有ベクトルの復習
#ref(report2.pdf,left,レポート2回目);
#ref(2012.11.09-1.jpg,left,noimg,板書1);
#ref(2012.11.09-2.jpg,left,noimg,板書2);
#ref(2012.11.09-3.jpg,left,noimg,板書3);
#ref(2012.11.09-4.jpg,left,noimg,板書4);
... 左半分を消してしまいました
#ref(2012.11.09-5.jpg,left,noimg,板書5);
-Q:伝達関数の極と、状態空間表現のA行列の固有値が一致する...
-A:伝達関数がC(sI-A)^{-1}Bと表現されることと、その極が|sI...
-Q:(すべての初期状態x(0)に対する)初期値応答がt→∞で0に収束...
-A:(i)古典制御より、インパルス応答が伝達関数の極すべてに...
*第3回&color(green){済};(2012.11.16) 第3章 可制御性(3.3可...
+解析/設計, F.F./F.B., 状態フィードバック/出力フィードバ...
+状態フィードバックによって、システムの固有値を変えられる...
+A-BFの固有値をFによって自由に指定できる=可制御性(B=0なら...
+可制御でない例 ... 状態変数の一部が、状態フィードバック...
+可制御の例 ... Fによって、特性方程式の係数を任意に指定可...
+可制御性の定義(数式で書くとうるさいが、意味は、A-BFの固...
+可制御性の判定 ... 可制御性行列の正則性
#ref(report3.pdf,left,レポート3回目);
#ref(2012.11.16-1.jpg,left,noimg,板書1);
#ref(2012.11.16-2.jpg,left,noimg,板書2);
#ref(2012.11.16-3.jpg,left,noimg,板書3);
#ref(2012.11.16-4.jpg,left,noimg,板書4);
#ref(2012.11.16-5.jpg,left,noimg,板書5);
#ref(2012.11.16-6.jpg,left,noimg,板書6);
#ref(2012.11.16-7.jpg,left,noimg,板書7);
-Q: uかnかギリシャ文字なのか判別が難しいときがあるので、...
-A: すみません、改善します。今後は授業中にも指摘してもら...
*第4回&color(green){済};(2012.11.30) 第6章 最適レギュレー...
+今日の目標:1次系(状態変数がスカラ)の場合に、最適レギュレ...
+古典制御(極配置法ほか)では、安定性(制御性能)と制御入力の...
+評価関数の意味: 最小化が可能(自乗和なので0以上、微分可能...
+評価関数Jを最小化する状態フィードバックfを求める ... Jを...
+最適レギュレータ問題(最適制御問題)の一般の場合(状態変数...
+その解:代数リカッチ方程式 ... fの2次方程式との関係
#ref(report4.pdf,left,レポート4回目);
#ref(2012.11.30-1.jpg,left,noimg,板書1);
#ref(2012.11.30-2.jpg,left,noimg,板書2);
#ref(2012.11.30-3.jpg,left,noimg,板書3);
#ref(2012.11.30-4.jpg,left,noimg,板書4);
*第5回&color(green){済};(2012.12.7) 第6章つづき〜 §6.2 重...
+レポート#4の復習: Jの最小化は、閉ループ系の安定性が前提
+行列へ拡張: q→Q≧0, r→R>0 (R≧0としないのは、最適解が定ま...
+(半)正定行列の定義
+対称行列の固有値と正定性の関係(演習6.6) ... 定理※
+(対称行列の固有値はすべて実数(演習6.8))
+定理※の証明の概要
#ref(proof3.pdf,left,定理※の証明);
+リカッチ方程式を解く(数値例により、解が複数あることを確認)
+そのうち、正定解に対応する状態フィードバックが閉ループ系...
+ 最適制御⇒安定かつJが最小
#ref(proof4.pdf,left,証明)
#ref(report5.pdf,left,レポート5回目);
#ref(2012.12.07-1.jpg,left,noimg,板書1);
#ref(2012.12.07-2.jpg,left,noimg,板書2);
#ref(2012.12.07-3.jpg,left,noimg,板書3);
#ref(2012.12.07-4.jpg,left,noimg,板書4);
#ref(2012.12.07-5.jpg,left,noimg,板書5);
#ref(2012.12.07-6.jpg,left,noimg,板書6);
#ref(2012.12.07-7.jpg,left,noimg,板書7);
*第6回&color(green){済};(2012.12.14) §9.1状態観測器の構造...
+ 状態観測器の必要性 ... 状態フィードバックから出力フィー...
-- 方法1: u = -F y ... 静的出力フィードバック
-- 方法2:状態観測器?(演習9.1) + 状態フィードバック
-- 方法3:状態観測器((9.3)式, 演習9.2) + 状態フィードバック
+ 方法1で安定化できない例
+ 方法3((9.3)式が状態観測器であることの証明 (方法2は状...
+ 可観測性
+ 演習9.3' ... L を求める練習
+ 併合系(方法3の制御系)の固有値 = (A - B F の固有値) + (...
#ref(2012.12.14-1.jpg,left,noimg,板書1);
#ref(2012.12.14-2.jpg,left,noimg,板書2);
#ref(2012.12.14-3.jpg,left,noimg,板書3);
#ref(2012.12.14-4.jpg,left,noimg,板書4);
#ref(2012.12.14-5.jpg,left,noimg,板書5);
*第7回&color(green){済};(2012.12.21) 期末テスト, 授業アン...
- 試験内容: レポート課題の中から、数値を変えて出題する
- 持ち込み可能なもの: 筆記用具のみ
- 試験時間: 90分
ページ名: