授業/動的システムの解析と制御2020
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[[授業]]
//[[最新回へ>#zce48c3f]]
担当:小林、TA:M1岡村、竹村
[[スケジュール2020]](変更の可能性あり。特に試験の実施に...
*第1回(2020.9.4) &color(red){前半(古典制御)};概要〜第5...
- シラバス &ref(syllabus.pdf); (変更あり)
- 成績の評価方法と評価項目(変更の可能性あり。試験が実施...
-- 前半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、中間テスト(64%)
-- 後半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、期末テスト(64%)
-- 前半と後半の平均点を最終成績とする。
- 教科書&color(red){(前半、古典制御)};:[[「フィードバ...
-- 5. 周波数応答
--- 5.1 周波数応答と伝達関数
--- 5.2 ベクトル軌跡
--- 5.3 ボード線図
--- 5.4 ボード線図の性質
-- 6. フィードバック制御系の安定性
-- 8. フィードバック制御系の設計法
- 講義スライド &ref(slide01.pdf);
- 演習問題# &ref(exercise01.pdf); 第2回の授業で解説する予...
- グラフ用紙1 &ref(graph01.pdf);
- グラフ用紙2 &ref(graph02.pdf);
レポート#1 &ref(report1.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report1_ans.pdf);};
#ref(2020.09.04-1.jpg,left,noimg,板書1)
-Q: この講義は、計測制御工学の内容を理解していることを前...
-A: はい、前提としています。シラバスに「計測制御工学 (2 ...
*第2回(2020.9.11) 第5章 周波数応答(つづき) [#ybd74b9e]
- 講義スライド ... 第1回のつづき(5.4.2 ボード線図の利点...
- 演習問題#1(第1回で公開済)の解説をします(&color(red){...
レポート#2 &ref(report2.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report2_ans.pdf);};
#ref(2020.09.11-1.jpg,left,noimg,板書1)
-Q: 時定数はゲイン曲線、位相曲線を書くにあたってどのよう...
-A: 時定数によって折れ点角周波数が変化します。答えになっ...
-Q: 演習課題などが載っているURLを教えてください&br;
よろしくお願いします
-A: 授業のホームページのことでしょうか。ならば、このペー...
*第3回(2020.9.18) 第6章 フィードバック制御系の安定性 [#oa...
- 講義スライド &ref(slide03.pdf);
- 演習問題#2 &ref(exercise02.pdf); 第4回の授業で解説する...
レポート#3 &ref(report3.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report3_ans.pdf);};
#ref(2020.09.18-1.jpg,left,noimg,板書1)
-Q: 特にありません
-Q: 毎回のレポートの答えを教えてもらいたいです。復習やあ...
-A: もっともな指摘です。例年は採点後のレポートをすぐ返却...
*第4回(2020.9.25) 第6章 フィードバック制御系の安定性(つ...
- 講義スライド ... 第3回のつづき(6.3 ゲイン余裕、位相余...
- 演習問題#2(第3回で公開済)の解説をします
(&color(red){解答例}; &ref(exercise02A.pdf); &ref(exerci...
レポート#4 &ref(report4.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report4_ans.pdf);};
#ref(2020.09.25-1.jpg,left,noimg,板書1)
*第5回(2020.10.2) 第8章 フィードバック制御系の設計法 [#t4...
- 講義スライド &ref(slide05.pdf); §8.2 PID補償による制御...
- 演習問題#3 &ref(exercise03.pdf); 次回以降の授業で解説す...
レポート#5 &ref(report5.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report5_ans.pdf);};
#ref(2020.10.02-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2020.10.02-2.jpg,left,noimg,板書2)
*第6回(2020.10.9) 第8章 フィードバック制御系の設計法(つ...
- 講義スライド ... 第5回のつづき(8.3 位相進み-遅れ補償に...
- %%演習問題#3(第5回で公開済)の解説をします%%&color(red...
- 連絡(口頭でも説明)
-- 中間試験は実施しません。全員対面での実施ができないため...
-- 10月23日はレポート#1〜#6等に関する質疑応答を実施する予...
-- レポート#6は次回出題します。
#ref(2020.10.09-1.jpg,left,noimg,板書1)
*第7回(2020.10.16) 第8章 フィードバック制御系の設計法(つ...
- 講義スライド ... 第6回のつづき 55枚目から
- 演習問題#3(第5回で公開済)の解説
レポート#6 &ref(report6.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report6_ans.pdf);};
#ref(2020.10.16-1.jpg,left,noimg,板書1)
*第8回(2020.10.23) %%中間テスト%%&color(red){レポート#1〜...
- 質問があれば受け付けます。
#ref(2020.10.23-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2020.10.23-2.jpg,left,noimg,板書1)
*第9回(2020.10.30) &color(red){後半(現代制御)};概要〜第...
&color(blue,orange){後半の目的:与えられた物理系に対して...
//- シラバス &ref(syllabus.pdf);
//- 成績の評価方法と評価項目:レポート(36% = 6点×6回=36点...
-教科書:[[「演習で学ぶ現代制御理論」(森 泰親 著、森北出...
- 古典制御と現代制御の違い(長所と短所)
- 伝達関数と状態空間表現の関係(簡単な運動方程式を例に)
レポート#7 &ref(report7.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report7_ans.pdf);};
#ref(2020.10.30-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2020.10.30-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2020.10.30-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2020.10.30-4.jpg,left,noimg,板書4)
*第10回(2020.11.6)第2章 システムの応答と安定性 [#xf82b2a3]
- 解析問題と設計問題: 解析が基本、今日は解析を扱う。特に...
- 古典制御における安定性:インパルス応答がt→∞で0に収束する
- ⇔ 現代制御における安定性:任意の初期値に対する応答がt→∞...
- ⇔ 伝達関数の極の実部がすべて負
- ⇔ A行列の固有値の実部がすべて負
- 復習:たたみこみのラプラス変換、行列の固有値と固有ベク...
- 状態遷移行列の定義、状態遷移行列のラプラス変換
レポート#8 &ref(report8.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report8_ans.pdf);};
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#ref(2020.11.06-3.jpg,left,noimg,板書3)
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*第11回(2020.11.13) 第3章 可制御性(3.3可制御性とその条件)...
-解析から設計へ、出力フィードバック(難)→状態フィードバッ...
-閉ループ系のA行列 = A - BF
-A-BFの固有値をFによって任意に指定できる=可制御性
-例1(Fによる固有値の指定不可)、例1'(指定可)、例1''(並列...
-可制御性の定義
-可制御性の判定方法(可制御性行列の正則性)
-レポート対策
レポート#9 &ref(report9.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report9_ans.pdf);};
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*第12回(2020.11.20) 第6章 最適レギュレータ §6.1 評価関数...
- 簡単な例題(a, x, b, u, f がすべてスカラ)... 最適制御...
- (i) x(t)→0の収束する速さ、(ii) u(t)を小さく抑えること、...
- 極配置法では、(i),(ii)のバランスを客観的に取りにくい / ...
- 最適レギュレータ問題と、その解(リカッチ方程式、P>0)
- 最適制御の結果を使わずに J を最小化する f を求める ... ...
- *1:f の二次方程式とリカッチ方程式の関係
- *2:閉ループ系の安定性と P > 0 の関係
- *3:Jの最小値を求める
- q を大きくする((i) を重視する)と、|f| と |a-bf| が大...
レポート#10 &ref(report10.pdf);
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*第13回(2020.11.27) 第6章つづき〜 §6.2 重み行列と正定・半...
- 行列へ拡張: q→Q≧0, r→R>0
- (半)正定行列の定義
- 対称行列の固有値と正定性の関係(演習6.6), 対称行列の固有...
- 最適制御⇒安定かつJが最小 &ref(授業/動的システムの解析と...
- 最適レギュレータの設計(演習6.3,6.4):リカッチ方程式の解...
レポート#11 &ref(report11.pdf);
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*第14回(2020.12.4) §9.1状態観測器の構造 [#mabe8aa8]
- 連絡(口頭でも説明)
-- 期末試験は実施しません。全員対面での実施ができないため...
&br;
+ 状態xが使えない場合
+ (方法1) 状態の代わりに出力yを使う = 静的出力フィードバ...
+ 別の方法:状態を推定して、それをxの代わりに使う
+ 状態観測器の定義:t→∞で誤差 x(t) の推定誤差が0となる
+ (方法2) 状態観測器? (演習9.1) + 状態フィードバック ⇒ NG
+ (方法3) 状態観測器((9.3)式, 演習9.2) + 状態フィードバック
+ 状態観測器を作る((9.3)式の導出、方法2は状態観測器に...
+ 可観測性(可制御性との関係)
+ 演習9.3':A - L C を安定(固有値の実部がすべて負)とす...
レポート#12 &ref(report12.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report12_ans.pdf);};
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*第15回(2020.12.11) §9.3併合系の固有値 [#qd296dbc]
- 方法3で安定化できる理由:閉ループ系の固有値 = A - BF と...
- 方法3が評価関数Jの最小値に与える影響?
- A-LC の固有値の実部が-∞に近づくように L を設定するとど...
#ref(2020.12.11-1.jpg,left,noimg,板書1)
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*第16回(2020.12.18) %%期末テスト%%&color(red){レポート#7...
- 質問があれば受け付けます。
//■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
//&color(black,red){&size(20){!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
&color(red){&size(25){レポート6点×12回=72点満点を100点満...
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担当:小林、TA:M1岡村、竹村
[[スケジュール2020]](変更の可能性あり。特に試験の実施に...
*第1回(2020.9.4) &color(red){前半(古典制御)};概要〜第5...
- シラバス &ref(syllabus.pdf); (変更あり)
- 成績の評価方法と評価項目(変更の可能性あり。試験が実施...
-- 前半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、中間テスト(64%)
-- 後半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、期末テスト(64%)
-- 前半と後半の平均点を最終成績とする。
- 教科書&color(red){(前半、古典制御)};:[[「フィードバ...
-- 5. 周波数応答
--- 5.1 周波数応答と伝達関数
--- 5.2 ベクトル軌跡
--- 5.3 ボード線図
--- 5.4 ボード線図の性質
-- 6. フィードバック制御系の安定性
-- 8. フィードバック制御系の設計法
- 講義スライド &ref(slide01.pdf);
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レポート#1 &ref(report1.pdf);
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-Q: この講義は、計測制御工学の内容を理解していることを前...
-A: はい、前提としています。シラバスに「計測制御工学 (2 ...
*第2回(2020.9.11) 第5章 周波数応答(つづき) [#ybd74b9e]
- 講義スライド ... 第1回のつづき(5.4.2 ボード線図の利点...
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-Q: 時定数はゲイン曲線、位相曲線を書くにあたってどのよう...
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-Q: 演習課題などが載っているURLを教えてください&br;
よろしくお願いします
-A: 授業のホームページのことでしょうか。ならば、このペー...
*第3回(2020.9.18) 第6章 フィードバック制御系の安定性 [#oa...
- 講義スライド &ref(slide03.pdf);
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レポート#3 &ref(report3.pdf);
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-Q: 特にありません
-Q: 毎回のレポートの答えを教えてもらいたいです。復習やあ...
-A: もっともな指摘です。例年は採点後のレポートをすぐ返却...
*第4回(2020.9.25) 第6章 フィードバック制御系の安定性(つ...
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*第5回(2020.10.2) 第8章 フィードバック制御系の設計法 [#t4...
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*第6回(2020.10.9) 第8章 フィードバック制御系の設計法(つ...
- 講義スライド ... 第5回のつづき(8.3 位相進み-遅れ補償に...
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- 連絡(口頭でも説明)
-- 中間試験は実施しません。全員対面での実施ができないため...
-- 10月23日はレポート#1〜#6等に関する質疑応答を実施する予...
-- レポート#6は次回出題します。
#ref(2020.10.09-1.jpg,left,noimg,板書1)
*第7回(2020.10.16) 第8章 フィードバック制御系の設計法(つ...
- 講義スライド ... 第6回のつづき 55枚目から
- 演習問題#3(第5回で公開済)の解説
レポート#6 &ref(report6.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report6_ans.pdf);};
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*第8回(2020.10.23) %%中間テスト%%&color(red){レポート#1〜...
- 質問があれば受け付けます。
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#ref(2020.10.23-2.jpg,left,noimg,板書1)
*第9回(2020.10.30) &color(red){後半(現代制御)};概要〜第...
&color(blue,orange){後半の目的:与えられた物理系に対して...
//- シラバス &ref(syllabus.pdf);
//- 成績の評価方法と評価項目:レポート(36% = 6点×6回=36点...
-教科書:[[「演習で学ぶ現代制御理論」(森 泰親 著、森北出...
- 古典制御と現代制御の違い(長所と短所)
- 伝達関数と状態空間表現の関係(簡単な運動方程式を例に)
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- 古典制御における安定性:インパルス応答がt→∞で0に収束する
- ⇔ 現代制御における安定性:任意の初期値に対する応答がt→∞...
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- 復習:たたみこみのラプラス変換、行列の固有値と固有ベク...
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*第11回(2020.11.13) 第3章 可制御性(3.3可制御性とその条件)...
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-閉ループ系のA行列 = A - BF
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*第12回(2020.11.20) 第6章 最適レギュレータ §6.1 評価関数...
- 簡単な例題(a, x, b, u, f がすべてスカラ)... 最適制御...
- (i) x(t)→0の収束する速さ、(ii) u(t)を小さく抑えること、...
- 極配置法では、(i),(ii)のバランスを客観的に取りにくい / ...
- 最適レギュレータ問題と、その解(リカッチ方程式、P>0)
- 最適制御の結果を使わずに J を最小化する f を求める ... ...
- *1:f の二次方程式とリカッチ方程式の関係
- *2:閉ループ系の安定性と P > 0 の関係
- *3:Jの最小値を求める
- q を大きくする((i) を重視する)と、|f| と |a-bf| が大...
レポート#10 &ref(report10.pdf);
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*第13回(2020.11.27) 第6章つづき〜 §6.2 重み行列と正定・半...
- 行列へ拡張: q→Q≧0, r→R>0
- (半)正定行列の定義
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- 最適レギュレータの設計(演習6.3,6.4):リカッチ方程式の解...
レポート#11 &ref(report11.pdf);
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*第14回(2020.12.4) §9.1状態観測器の構造 [#mabe8aa8]
- 連絡(口頭でも説明)
-- 期末試験は実施しません。全員対面での実施ができないため...
&br;
+ 状態xが使えない場合
+ (方法1) 状態の代わりに出力yを使う = 静的出力フィードバ...
+ 別の方法:状態を推定して、それをxの代わりに使う
+ 状態観測器の定義:t→∞で誤差 x(t) の推定誤差が0となる
+ (方法2) 状態観測器? (演習9.1) + 状態フィードバック ⇒ NG
+ (方法3) 状態観測器((9.3)式, 演習9.2) + 状態フィードバック
+ 状態観測器を作る((9.3)式の導出、方法2は状態観測器に...
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+ 演習9.3':A - L C を安定(固有値の実部がすべて負)とす...
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- 質問があれば受け付けます。
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&color(red){&size(25){レポート6点×12回=72点満点を100点満...
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