授業/動的システムの解析と制御2021
をテンプレートにして作成
[
トップ
] [
新規
|
一覧
|
検索
|
最終更新
|
ヘルプ
|
ログイン
]
開始行:
[[授業]]
[[最新回へ>#b59b6aba]]
担当:小林、TA:M1平子
[[スケジュール2021]](変更の可能性あり)
*第1回(2021.9.3) &color(red){前半(古典制御)};概要〜第5...
- シラバス &ref(syllabus.pdf); (変更あり)
- 成績の評価方法と評価項目(変更の可能性あり。試験が実施...
-- 前半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、中間テスト(64%)
-- 後半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、期末テスト(64%)
-- 前半と後半の平均点を最終成績とする。
- 教科書&color(red){(前半、古典制御)};:[[「フィードバ...
-- 5. 周波数応答
--- 5.1 周波数応答と伝達関数
--- 5.2 ベクトル軌跡
--- 5.3 ボード線図
--- 5.4 ボード線図の性質
-- 6. フィードバック制御系の安定性
-- 8. フィードバック制御系の設計法
- 講義スライド &ref(slide01.pdf);
- 演習問題# &ref(exercise01.pdf); 第2回の授業で解説する予...
- グラフ用紙1 &ref(graph01.pdf);
- グラフ用紙2 &ref(graph02.pdf);
レポート#1 &ref(report1.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report1_ans.pdf);};
-Q: 本授業における課題は、t=0において、加速度、速度、変位...
-A: 伝達関数を求める際のラプラス変換における初期値を0とお...
-Q: 次の時間に講義があるので、ミニッツペーパーの回答時間...
-A: 今日は締め切り時間の設定をし忘れ、結果的に13:00に締め...
-Q: 一度高専で学習した内容だったものの、忘れている部分が...
授業の進行スピードが速く、授業中に板書や式の理解をする時...
-A: 適宜発言(質問)してもらって構いません。次回分は本日...
*第2回(2021.9.10) 第5章 周波数応答(つづき) [#m3372617]
- 講義スライド ... 第1回のつづき(5.4.2 ボード線図の利点...
- 演習問題#1(第1回で公開済)の解説をします(&color(red){...
レポート#2 &ref(report2.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report2_ans.pdf);};
-Q: レポートの解答などはアップされたりはするでしょうか?
-Q: 前回(第一回)の宿題の解答例は公開されますか?
-A: このページに貼り付ける予定です。
#ref(2021.09.10-1.jpg,left,noimg,板書1)
*第3回(2021.9.17) 第6章 フィードバック制御系の安定性 [#wc...
- 講義スライド &ref(slide03.pdf);
- 演習問題#2 &ref(exercise02.pdf); 第4回の授業で解説する...
レポート#3 &ref(report3.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report3_ans.pdf);};
-Q: レポートの答えはサイトにいつ頃にアップされるでしょう...
-A: report#1の答えをアップしました。遅くなりすみません。r...
*第4回(2021.9.24) 第6章 フィードバック制御系の安定性(つ...
- 講義スライド ... 第3回のつづき(6.3 ゲイン余裕、位相余...
- 演習問題#2(第3回で公開済)の解説をします
(&color(red){解答例}; &ref(exercise02A.pdf); &ref(exerci...
レポート#4 &ref(report4.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report4_ans.pdf);};
-Q: 位相を求める時に、周波数伝達関数の実部と虚部を使ってt...
-A: 「上手く位相が出ない」の内容を具体的に教えてもらえる...
*第5回(2021.10.8) 第8章 フィードバック制御系の設計法 [#q0...
- 講義スライド &ref(slide05.pdf); §8.2 PID補償による制御...
- 演習問題#3 &ref(exercise03.pdf); 次回以降の授業で解説す...
レポート#5 &ref(report5.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report5_ans.pdf);};
*第6回(2021.10.15) 第8章 フィードバック制御系の設計法(つ...
- 講義スライド ... 第5回のつづき(8.3 位相進み-遅れ補償に...
//- %%演習問題#3(第5回で公開済)の解説をします%%&color(r...
- 連絡(口頭でも説明)
-- 中間試験は実施しません。全員対面での実施ができないため...
-- 10月29日はレポート#1〜#6等に関する質疑応答を実施する予...
-- レポート#6は次回出題します。
-Q: 位相進みの問題が、実際解いてみないと完全に理解できそ...
-A: 色々試行錯誤をしてみてください。
*第7回(2021.10.22) 第8章 フィードバック制御系の設計法(つ...
- 講義スライド ... 第6回のつづき 55枚目から
- 演習問題#3(第5回で公開済)の解説 &ref(exercise03.pdf);...
レポート#6 &ref(report6.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report6_ans.pdf);};
*第8回(2021.10.29) %%中間テスト%%&color(red){レポート#1〜...
- 質問があれば受け付けます。
*第9回(2021.11.5) &color(red){後半(現代制御)};概要〜第...
&color(blue,orange){後半の目的:与えられた物理系に対して...
//- シラバス &ref(syllabus.pdf);
//- 成績の評価方法と評価項目:レポート(36% = 6点×6回=36点...
-教科書:[[「演習で学ぶ現代制御理論」(森 泰親 著、森北出...
- 古典制御と現代制御の違い(長所と短所)
- 伝達関数と状態空間表現の関係(簡単な運動方程式を例に)
レポート#7 &ref(report7.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report7_ans.pdf);};
#ref(2021.11.05-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.11.05-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.11.05-3.jpg,left,noimg,板書3)
-Q: 相似変換が実際どういう風に使えるのか、あまりイメージ...
-A: 正準系に変換してシステムの挙動を簡単に把握するのに使...
*第10回(2021.11.12)第2章 システムの応答と安定性 [#l3a488...
- 解析問題と設計問題: 解析が基本、今日は解析を扱う。特に...
- 古典制御における安定性:インパルス応答がt→∞で0に収束する
- ⇔ 現代制御における安定性:任意の初期値に対する応答がt→∞...
- ⇔ 伝達関数の極の実部がすべて負
- ⇔ A行列の固有値の実部がすべて負
- 復習:たたみこみのラプラス変換、行列の固有値と固有ベク...
- 状態遷移行列の定義、状態遷移行列のラプラス変換
レポート#8 &ref(report8.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report8_ans.pdf);};
#ref(2021.11.12-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.11.12-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.11.12-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2021.11.12-4.jpg,left,noimg,板書4)
*第11回(2021.11.19) 第3章 可制御性(3.3可制御性とその条件)...
-解析から設計へ、出力フィードバック(難)→状態フィードバッ...
-閉ループ系のA行列 = A - BF
-A-BFの固有値をFによって任意に指定できる=可制御性
-例1(Fによる固有値の指定不可)、例1'(指定可)、例1''(並列...
-可制御性の定義
-可制御性の判定方法(可制御性行列の正則性)
//-レポート対策
レポート#9 &ref(report9.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report9_ans.pdf);};
#ref(2021.11.19-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.11.19-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.11.19-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2021.11.19-4.jpg,left,noimg,板書4)
*第12回(2021.11.26) 第6章 最適レギュレータ §6.1 評価関数...
- 簡単な例題(a, x, b, u, f がすべてスカラ)... 最適制御...
- (i) x(t)→0の収束する速さ、(ii) u(t)を小さく抑えること、...
- 極配置法では、(i),(ii)のバランスを客観的に取りにくい / ...
- 最適レギュレータ問題と、その解(リカッチ方程式、P>0)
- 最適制御の結果を使わずに J を最小化する f を求める ... ...
- *1:f の二次方程式とリカッチ方程式の関係
- *2:閉ループ系の安定性と P > 0 の関係
- *3:Jの最小値を求める
- r を大きくする((ii) を重視する)と、|f| と |a-bf| が小...
レポート#10 &ref(report10.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report10_ans.pdf);};
#ref(2021.11.26-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.11.26-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.11.26-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2021.11.26-4.jpg,left,noimg,板書4)
*第13回(2021.12.3) 第6章つづき〜 §6.2 重み行列と正定・半...
- 行列へ拡張: q→Q≧0, r→R>0
- (半)正定行列の定義
- 対称行列の固有値と正定性の関係(演習6.6), 対称行列の固有...
- 最適制御⇒安定かつJが最小 &ref(授業/動的システムの解析と...
- 最適レギュレータの設計(演習6.3,6.4):リカッチ代数方程式...
レポート#11 &ref(report11.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report11_ans.pdf);};
#ref(2021.12.03-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.12.03-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.12.03-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2021.12.03-4.jpg,left,noimg,板書4)
*第14回(2021.12.10) §9.1状態観測器の構造 [#b59b6aba]
- 連絡(口頭でも説明)
-- 期末試験は実施しません。全員対面での実施ができないため...
&br;
+ 状態xが使えない場合
+ (方法1) 状態の代わりに出力yを使う = 静的出力フィードバ...
+ 別の方法:状態を推定して、それをxの代わりに使う
+ 状態観測器の定義:t→∞で x(t) の推定誤差が0となる
+ (方法2) 状態観測器? (演習9.1) + 状態フィードバック ⇒ NG
+ (方法3) 状態観測器((9.3)式, 演習9.2) + 状態フィードバック
+ 状態観測器を作る((9.3)式の導出、方法2は状態観測器に...
+ 可観測性(可制御性との関係)
+ 演習9.3':A - L C を安定(固有値の実部がすべて負)とす...
レポート#12 &ref(report12.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report12_ans.pdf);};
#ref(2021.12.10-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.12.10-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.12.10-3.jpg,left,noimg,板書3)
*第15回(2021.12.17) §9.3併合系の固有値 [#k7fcb565]
+ 方法3で安定化できる理由:閉ループ系の固有値 = A - BF と...
+ 方法3が評価関数Jの最小値に与える影響
+ 古典制御との関係:スカラの場合を例に
+ LQRからLQG、ロバスト制御へ
#ref(2021.12.17-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.12.17-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.12.17-3.jpg,left,noimg,板書3)
//■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
//&color(black,red){&size(20){!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
*第16回(2021.12.24) %%期末テスト%%&color(red){レポート#7...
- 質問があれば受け付けます。
&color(red){&size(25){レポート6点×12回=72点満点を100点満...
終了行:
[[授業]]
[[最新回へ>#b59b6aba]]
担当:小林、TA:M1平子
[[スケジュール2021]](変更の可能性あり)
*第1回(2021.9.3) &color(red){前半(古典制御)};概要〜第5...
- シラバス &ref(syllabus.pdf); (変更あり)
- 成績の評価方法と評価項目(変更の可能性あり。試験が実施...
-- 前半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、中間テスト(64%)
-- 後半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、期末テスト(64%)
-- 前半と後半の平均点を最終成績とする。
- 教科書&color(red){(前半、古典制御)};:[[「フィードバ...
-- 5. 周波数応答
--- 5.1 周波数応答と伝達関数
--- 5.2 ベクトル軌跡
--- 5.3 ボード線図
--- 5.4 ボード線図の性質
-- 6. フィードバック制御系の安定性
-- 8. フィードバック制御系の設計法
- 講義スライド &ref(slide01.pdf);
- 演習問題# &ref(exercise01.pdf); 第2回の授業で解説する予...
- グラフ用紙1 &ref(graph01.pdf);
- グラフ用紙2 &ref(graph02.pdf);
レポート#1 &ref(report1.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report1_ans.pdf);};
-Q: 本授業における課題は、t=0において、加速度、速度、変位...
-A: 伝達関数を求める際のラプラス変換における初期値を0とお...
-Q: 次の時間に講義があるので、ミニッツペーパーの回答時間...
-A: 今日は締め切り時間の設定をし忘れ、結果的に13:00に締め...
-Q: 一度高専で学習した内容だったものの、忘れている部分が...
授業の進行スピードが速く、授業中に板書や式の理解をする時...
-A: 適宜発言(質問)してもらって構いません。次回分は本日...
*第2回(2021.9.10) 第5章 周波数応答(つづき) [#m3372617]
- 講義スライド ... 第1回のつづき(5.4.2 ボード線図の利点...
- 演習問題#1(第1回で公開済)の解説をします(&color(red){...
レポート#2 &ref(report2.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report2_ans.pdf);};
-Q: レポートの解答などはアップされたりはするでしょうか?
-Q: 前回(第一回)の宿題の解答例は公開されますか?
-A: このページに貼り付ける予定です。
#ref(2021.09.10-1.jpg,left,noimg,板書1)
*第3回(2021.9.17) 第6章 フィードバック制御系の安定性 [#wc...
- 講義スライド &ref(slide03.pdf);
- 演習問題#2 &ref(exercise02.pdf); 第4回の授業で解説する...
レポート#3 &ref(report3.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report3_ans.pdf);};
-Q: レポートの答えはサイトにいつ頃にアップされるでしょう...
-A: report#1の答えをアップしました。遅くなりすみません。r...
*第4回(2021.9.24) 第6章 フィードバック制御系の安定性(つ...
- 講義スライド ... 第3回のつづき(6.3 ゲイン余裕、位相余...
- 演習問題#2(第3回で公開済)の解説をします
(&color(red){解答例}; &ref(exercise02A.pdf); &ref(exerci...
レポート#4 &ref(report4.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report4_ans.pdf);};
-Q: 位相を求める時に、周波数伝達関数の実部と虚部を使ってt...
-A: 「上手く位相が出ない」の内容を具体的に教えてもらえる...
*第5回(2021.10.8) 第8章 フィードバック制御系の設計法 [#q0...
- 講義スライド &ref(slide05.pdf); §8.2 PID補償による制御...
- 演習問題#3 &ref(exercise03.pdf); 次回以降の授業で解説す...
レポート#5 &ref(report5.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report5_ans.pdf);};
*第6回(2021.10.15) 第8章 フィードバック制御系の設計法(つ...
- 講義スライド ... 第5回のつづき(8.3 位相進み-遅れ補償に...
//- %%演習問題#3(第5回で公開済)の解説をします%%&color(r...
- 連絡(口頭でも説明)
-- 中間試験は実施しません。全員対面での実施ができないため...
-- 10月29日はレポート#1〜#6等に関する質疑応答を実施する予...
-- レポート#6は次回出題します。
-Q: 位相進みの問題が、実際解いてみないと完全に理解できそ...
-A: 色々試行錯誤をしてみてください。
*第7回(2021.10.22) 第8章 フィードバック制御系の設計法(つ...
- 講義スライド ... 第6回のつづき 55枚目から
- 演習問題#3(第5回で公開済)の解説 &ref(exercise03.pdf);...
レポート#6 &ref(report6.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report6_ans.pdf);};
*第8回(2021.10.29) %%中間テスト%%&color(red){レポート#1〜...
- 質問があれば受け付けます。
*第9回(2021.11.5) &color(red){後半(現代制御)};概要〜第...
&color(blue,orange){後半の目的:与えられた物理系に対して...
//- シラバス &ref(syllabus.pdf);
//- 成績の評価方法と評価項目:レポート(36% = 6点×6回=36点...
-教科書:[[「演習で学ぶ現代制御理論」(森 泰親 著、森北出...
- 古典制御と現代制御の違い(長所と短所)
- 伝達関数と状態空間表現の関係(簡単な運動方程式を例に)
レポート#7 &ref(report7.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report7_ans.pdf);};
#ref(2021.11.05-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.11.05-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.11.05-3.jpg,left,noimg,板書3)
-Q: 相似変換が実際どういう風に使えるのか、あまりイメージ...
-A: 正準系に変換してシステムの挙動を簡単に把握するのに使...
*第10回(2021.11.12)第2章 システムの応答と安定性 [#l3a488...
- 解析問題と設計問題: 解析が基本、今日は解析を扱う。特に...
- 古典制御における安定性:インパルス応答がt→∞で0に収束する
- ⇔ 現代制御における安定性:任意の初期値に対する応答がt→∞...
- ⇔ 伝達関数の極の実部がすべて負
- ⇔ A行列の固有値の実部がすべて負
- 復習:たたみこみのラプラス変換、行列の固有値と固有ベク...
- 状態遷移行列の定義、状態遷移行列のラプラス変換
レポート#8 &ref(report8.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report8_ans.pdf);};
#ref(2021.11.12-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.11.12-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.11.12-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2021.11.12-4.jpg,left,noimg,板書4)
*第11回(2021.11.19) 第3章 可制御性(3.3可制御性とその条件)...
-解析から設計へ、出力フィードバック(難)→状態フィードバッ...
-閉ループ系のA行列 = A - BF
-A-BFの固有値をFによって任意に指定できる=可制御性
-例1(Fによる固有値の指定不可)、例1'(指定可)、例1''(並列...
-可制御性の定義
-可制御性の判定方法(可制御性行列の正則性)
//-レポート対策
レポート#9 &ref(report9.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report9_ans.pdf);};
#ref(2021.11.19-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.11.19-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.11.19-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2021.11.19-4.jpg,left,noimg,板書4)
*第12回(2021.11.26) 第6章 最適レギュレータ §6.1 評価関数...
- 簡単な例題(a, x, b, u, f がすべてスカラ)... 最適制御...
- (i) x(t)→0の収束する速さ、(ii) u(t)を小さく抑えること、...
- 極配置法では、(i),(ii)のバランスを客観的に取りにくい / ...
- 最適レギュレータ問題と、その解(リカッチ方程式、P>0)
- 最適制御の結果を使わずに J を最小化する f を求める ... ...
- *1:f の二次方程式とリカッチ方程式の関係
- *2:閉ループ系の安定性と P > 0 の関係
- *3:Jの最小値を求める
- r を大きくする((ii) を重視する)と、|f| と |a-bf| が小...
レポート#10 &ref(report10.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report10_ans.pdf);};
#ref(2021.11.26-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.11.26-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.11.26-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2021.11.26-4.jpg,left,noimg,板書4)
*第13回(2021.12.3) 第6章つづき〜 §6.2 重み行列と正定・半...
- 行列へ拡張: q→Q≧0, r→R>0
- (半)正定行列の定義
- 対称行列の固有値と正定性の関係(演習6.6), 対称行列の固有...
- 最適制御⇒安定かつJが最小 &ref(授業/動的システムの解析と...
- 最適レギュレータの設計(演習6.3,6.4):リカッチ代数方程式...
レポート#11 &ref(report11.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report11_ans.pdf);};
#ref(2021.12.03-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.12.03-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.12.03-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2021.12.03-4.jpg,left,noimg,板書4)
*第14回(2021.12.10) §9.1状態観測器の構造 [#b59b6aba]
- 連絡(口頭でも説明)
-- 期末試験は実施しません。全員対面での実施ができないため...
&br;
+ 状態xが使えない場合
+ (方法1) 状態の代わりに出力yを使う = 静的出力フィードバ...
+ 別の方法:状態を推定して、それをxの代わりに使う
+ 状態観測器の定義:t→∞で x(t) の推定誤差が0となる
+ (方法2) 状態観測器? (演習9.1) + 状態フィードバック ⇒ NG
+ (方法3) 状態観測器((9.3)式, 演習9.2) + 状態フィードバック
+ 状態観測器を作る((9.3)式の導出、方法2は状態観測器に...
+ 可観測性(可制御性との関係)
+ 演習9.3':A - L C を安定(固有値の実部がすべて負)とす...
レポート#12 &ref(report12.pdf);
&color(red){解答例 &ref(report12_ans.pdf);};
#ref(2021.12.10-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.12.10-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.12.10-3.jpg,left,noimg,板書3)
*第15回(2021.12.17) §9.3併合系の固有値 [#k7fcb565]
+ 方法3で安定化できる理由:閉ループ系の固有値 = A - BF と...
+ 方法3が評価関数Jの最小値に与える影響
+ 古典制御との関係:スカラの場合を例に
+ LQRからLQG、ロバスト制御へ
#ref(2021.12.17-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2021.12.17-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2021.12.17-3.jpg,left,noimg,板書3)
//■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
//&color(black,red){&size(20){!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
*第16回(2021.12.24) %%期末テスト%%&color(red){レポート#7...
- 質問があれば受け付けます。
&color(red){&size(25){レポート6点×12回=72点満点を100点満...
ページ名: