授業/動的システムの解析と制御2023
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[[授業]]
[[最新回へ>#he018c75]]
担当:小林、TA:M1佐藤勝矢
[[スケジュール2023]](変更の可能性あり)
*第1回(2023.9.8) ガイダンス、&color(red){前半(古典制御)...
- シラバス &ref(syllabus.pdf); (変更あり)
- 成績の評価方法と評価項目
//(変更の可能性あり。試験が実施できなくなった場合、レポ...
-- 前半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、中間テスト(64%)
-- 後半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、期末テスト(64%)
-- 前半と後半の平均点を最終成績とする。
- 教科書&color(red){(前半、古典制御)};:[[「フィードバ...
-- 5. 周波数応答
--- 5.1 周波数応答と伝達関数
--- 5.2 ベクトル軌跡
--- 5.3 ボード線図
--- 5.4 ボード線図の性質
-- 6. フィードバック制御系の安定性
-- 8. フィードバック制御系の設計法
- 講義スライド &ref(slide01.pdf);
- 演習問題#1 &ref(exercise01.pdf); 第2回の授業で解説する...
- グラフ用紙1 &ref(graph01.pdf);
- グラフ用紙2 &ref(graph02.pdf);
- ミニッツペーパー([[https://cera-e1.nagaokaut.ac.jp/ilia...
レポート#1 &ref(report1.pdf);
*第2回(2023.9.22) 第5章 周波数応答(つづき) [#h79d9fd6]
- レポート#1を返却しています
- 講義スライド ... 第1回のつづき(5.4.2 ボード線図の利点...
- 演習問題#1(第1回で公開済)の解説をします(&color(red){...
レポート#2 &ref(report2.pdf);
*第3回(2023.9.29) 第6章 フィードバック制御系の安定性 [#rd...
- 講義スライド &ref(slide03.pdf);
- 演習問題#2 &ref(exercise02.pdf); 第4回の授業で解説する...
レポート#3 &ref(report3.pdf);
*第4回(2023.10.6) 第6章 フィードバック制御系の安定性(つ...
- 講義スライド ... 第3回のつづき(6.3 ゲイン余裕、位相余...
- 演習問題#2(第3回で公開済)の解説をします
(&color(red){解答例}; &ref(exercise02A.pdf); &ref(exerci...
レポート#4 &ref(report4.pdf);
*第5回(2023.10.13) 第8章 フィードバック制御系の設計法 [#m...
- 講義スライド &ref(slide05.pdf); §8.2 PID補償による制御...
- 演習問題#3 &ref(exercise03.pdf); 次回以降の授業で解説す...
レポート#5 &ref(report5.pdf);
*第6回(2023.10.20) 第8章 フィードバック制御系の設計法(つ...
- 講義スライド ... 第5回のつづき(8.3 位相進み-遅れ補償に...
//- %%演習問題#3(第5回で公開済)の解説をします%%&color(r...
レポート#6 &ref(report6.pdf);
*第7回(2023.10.27) 第8章 フィードバック制御系の設計法(つ...
- 講義スライド ... 第6回のつづき 55枚目から
- 演習問題#3(第5回で公開済)の解説 &ref(exercise03.pdf);...
*第8回(2023.11.10) 中間テスト [#n65b5ad7]
- 学生証を提示の上、指定された席で受験すること。
- 筆記用具(定規含む)のみ持ち込み可、電卓などは不可。
- 85分間
&color(red){&size(25){2023.11.11 前半の成績を掲示していま...
//- 質問があれば受け付けます。
*第9回(2023.11.17) &color(red){後半(現代制御)};概要〜第...
&color(blue,orange){後半の目的:与えられた物理系に対して...
//- シラバス &ref(syllabus.pdf);
//- 成績の評価方法と評価項目:レポート(36% = 6点×6回=36点...
-教科書:[[「演習で学ぶ現代制御理論」(森 泰親 著、森北出...
- 古典制御と現代制御の違い(長所と短所)
- 伝達関数と状態空間表現の関係(簡単な運動方程式を例に)
レポート#7 &ref(report7.pdf);
#ref(2023.11.17-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2023.11.17-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2023.11.17-3.jpg,left,noimg,板書3)
*第10回(2023.11.24)第2章 システムの応答と安定性 [#fcfd2a...
- 解析問題と設計問題: 解析が基本、今日は解析を扱う。特に...
- 古典制御における安定性:インパルス応答がt→∞で0に収束する
- ⇔ 現代制御における安定性:任意の初期値に対する応答がt→∞...
- ⇔ 伝達関数の極の実部がすべて負
- ⇔ A行列の固有値の実部がすべて負
- 復習:たたみこみのラプラス変換、行列の固有値と固有ベク...
- 状態遷移行列の定義、状態遷移行列のラプラス変換
レポート#8 &ref(report8.pdf);
#ref(2023.11.24-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2023.11.24-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2023.11.24-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2023.11.24-4.jpg,left,noimg,板書4)
*第11回(2023.12.1) 第3章 可制御性(3.3可制御性とその条件),...
-解析から設計へ、出力フィードバック(難)→状態フィードバッ...
-閉ループ系のA行列 = A - BF
-A-BFの固有値をFによって任意に指定できる=可制御性
-例1(Fによる固有値の指定不可)、例1'(指定可)、例1''(並列...
-可制御性の定義
-可制御性の判定方法(可制御性行列の正則性)
//-レポート対策
レポート#9 &ref(report9.pdf);
#ref(2023.12.01-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2023.12.01-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2023.12.01-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2023.12.01-4.jpg,left,noimg,板書4)
*第12回(2023.12.8) 第6章 最適レギュレータ §6.1 評価関数と...
- 簡単な例題(a, x, b, u, f がすべてスカラ)... 最適制御...
- (i) x(t)→0の収束する速さ、(ii) u(t)を小さく抑えること、...
- 極配置法では、(i),(ii)のバランスを客観的に取りにくい / ...
- 最適レギュレータ問題と、その解(リカッチ方程式、P>0)
- 最適制御の結果を使わずに J を最小化する f を求める ... ...
- *1:f の二次方程式とリカッチ方程式の関係
- *2:閉ループ系の安定性と P > 0 の関係
- *3:Jの最小値を求める
- q を大きくする((i) を重視する)と、|f| と |a-bf| が大...
レポート#10 &ref(report10.pdf);
#ref(2023.12.08-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2023.12.08-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2023.12.08-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2023.12.08-4.jpg,left,noimg,板書4)
*第13回(2023.12.15) 第6章つづき〜 §6.2 重み行列と正定・半...
- 行列へ拡張: q→Q≧0, r→R>0
- (半)正定行列の定義
- 対称行列の固有値と正定性の関係(演習6.6), 対称行列の固有...
- 最適制御⇒安定かつJが最小 &ref(授業/動的システムの解析と...
- 最適レギュレータの設計(演習6.3,6.4):リカッチ代数方程式...
レポート#11 &ref(report11.pdf);
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#ref(2023.12.15-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2023.12.15-3.jpg,left,noimg,板書3)
#ref(2023.12.15-4.jpg,left,noimg,板書4)
*第14回(2023.12.19) §9.1状態観測器の構造 [#k0b5da45]
&br;
+ 状態xが使えない場合
+ (方法1) 状態の代わりに出力yを使う = 静的出力フィードバ...
+ 別の方法:状態を推定して、それをxの代わりに使う
+ 状態観測器の定義:t→∞で x(t) の推定誤差が0となる
+ (方法2) 状態観測器? (演習9.1) = 動的状態フィードバック ...
+ (方法3) 状態観測器((9.3)式, 演習9.2) = 動的状態フィード...
+ 状態観測器を作る((9.3)式の導出、方法2は状態観測器に...
+ 可観測性(可制御性との関係)
+ 演習9.3':A - L C を安定(固有値の実部がすべて負)とす...
レポート#12 &ref(report12.pdf);
#ref(2023.12.19-1.jpg,left,noimg,板書1)
#ref(2023.12.19-2.jpg,left,noimg,板書2)
#ref(2023.12.19-3.jpg,left,noimg,板書3)
*第15回(2023.12.22) §9.3併合系の固有値 [#he018c75]
+ 方法3で安定化できる理由:閉ループ系の固有値 = A - BF と...
+ 方法3が評価関数Jの最小値に与える影響
+ 古典制御との関係:スカラの場合を例に
+ LQRからLQG、ロバスト制御へ
[過去のアーカイブ>https://cera-e1.nagaokaut.ac.jp/ilias/i...
//■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
//&color(black,red){&size(20){!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
*第16回(2023.12.27) 期末テスト [#qc73fe7b]
//&color(red){&size(25){週末の寒波の影響や大学へのバスの...
- 学生証を提示の上、指定された席で受験すること。
- 持ち込み可能なもの: 筆記用具のみ
- 85分間
//*(2022.12.23) &color(red){&size(25){期末試験は実施しま...
//来年に延期した期末試験について、日程を検討した結果、実...
//く、受講生全員を集めて対面で試験を実施することが困難で...
//ました。
//そこで、期末試験の実施は無しとし、後半の成績は既に提出...
//ト36点満点を100点満点に換算して評価することとします。
//つまり、成績の評価方法について、初回のガイダンスで説明...
//うに変更します:
//●変更前
// 前半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、中間テスト(6...
// 後半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、期末テスト(...
// 前半と後半の平均点を最終成績とする。
//↓
//●変更後
// 前半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、中間テスト(...
// 後半:レポート(100% = (6点×6回=36点)÷36×100)
// 前半と後半の平均点を最終成績とする。
//話が二転三転して大変申し訳ありません。
//レポートのみでの成績評価は、新型コロナウィルス対応のた...
//年度にも実施しており、今回の変更もそれに倣った措置です。
//なお、この変更が原因で不合格となる学生はいません(もし...
//満点だったら合格となったのに今回の変更のために不合格と...
//い)。
//前半・後半を含めた総合成績を掲示しました。レポート返却...
//大学に登校できるようになったら確認の上、採点結果に疑義...
//日(月)午前中までに申し出てください。
//ただ、前半の成績は10月に掲示して周知済であること、後半...
//て返却していることから、総合成績は自分で計算できるはず...
//- 試験時間: 85分
//- 授業アンケート(本科目の前半・後半をまとめて)
&color(red){&size(25){2023.12.28 前半・後半を含めた総合成...
終了行:
[[授業]]
[[最新回へ>#he018c75]]
担当:小林、TA:M1佐藤勝矢
[[スケジュール2023]](変更の可能性あり)
*第1回(2023.9.8) ガイダンス、&color(red){前半(古典制御)...
- シラバス &ref(syllabus.pdf); (変更あり)
- 成績の評価方法と評価項目
//(変更の可能性あり。試験が実施できなくなった場合、レポ...
-- 前半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、中間テスト(64%)
-- 後半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、期末テスト(64%)
-- 前半と後半の平均点を最終成績とする。
- 教科書&color(red){(前半、古典制御)};:[[「フィードバ...
-- 5. 周波数応答
--- 5.1 周波数応答と伝達関数
--- 5.2 ベクトル軌跡
--- 5.3 ボード線図
--- 5.4 ボード線図の性質
-- 6. フィードバック制御系の安定性
-- 8. フィードバック制御系の設計法
- 講義スライド &ref(slide01.pdf);
- 演習問題#1 &ref(exercise01.pdf); 第2回の授業で解説する...
- グラフ用紙1 &ref(graph01.pdf);
- グラフ用紙2 &ref(graph02.pdf);
- ミニッツペーパー([[https://cera-e1.nagaokaut.ac.jp/ilia...
レポート#1 &ref(report1.pdf);
*第2回(2023.9.22) 第5章 周波数応答(つづき) [#h79d9fd6]
- レポート#1を返却しています
- 講義スライド ... 第1回のつづき(5.4.2 ボード線図の利点...
- 演習問題#1(第1回で公開済)の解説をします(&color(red){...
レポート#2 &ref(report2.pdf);
*第3回(2023.9.29) 第6章 フィードバック制御系の安定性 [#rd...
- 講義スライド &ref(slide03.pdf);
- 演習問題#2 &ref(exercise02.pdf); 第4回の授業で解説する...
レポート#3 &ref(report3.pdf);
*第4回(2023.10.6) 第6章 フィードバック制御系の安定性(つ...
- 講義スライド ... 第3回のつづき(6.3 ゲイン余裕、位相余...
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(&color(red){解答例}; &ref(exercise02A.pdf); &ref(exerci...
レポート#4 &ref(report4.pdf);
*第5回(2023.10.13) 第8章 フィードバック制御系の設計法 [#m...
- 講義スライド &ref(slide05.pdf); §8.2 PID補償による制御...
- 演習問題#3 &ref(exercise03.pdf); 次回以降の授業で解説す...
レポート#5 &ref(report5.pdf);
*第6回(2023.10.20) 第8章 フィードバック制御系の設計法(つ...
- 講義スライド ... 第5回のつづき(8.3 位相進み-遅れ補償に...
//- %%演習問題#3(第5回で公開済)の解説をします%%&color(r...
レポート#6 &ref(report6.pdf);
*第7回(2023.10.27) 第8章 フィードバック制御系の設計法(つ...
- 講義スライド ... 第6回のつづき 55枚目から
- 演習問題#3(第5回で公開済)の解説 &ref(exercise03.pdf);...
*第8回(2023.11.10) 中間テスト [#n65b5ad7]
- 学生証を提示の上、指定された席で受験すること。
- 筆記用具(定規含む)のみ持ち込み可、電卓などは不可。
- 85分間
&color(red){&size(25){2023.11.11 前半の成績を掲示していま...
//- 質問があれば受け付けます。
*第9回(2023.11.17) &color(red){後半(現代制御)};概要〜第...
&color(blue,orange){後半の目的:与えられた物理系に対して...
//- シラバス &ref(syllabus.pdf);
//- 成績の評価方法と評価項目:レポート(36% = 6点×6回=36点...
-教科書:[[「演習で学ぶ現代制御理論」(森 泰親 著、森北出...
- 古典制御と現代制御の違い(長所と短所)
- 伝達関数と状態空間表現の関係(簡単な運動方程式を例に)
レポート#7 &ref(report7.pdf);
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*第10回(2023.11.24)第2章 システムの応答と安定性 [#fcfd2a...
- 解析問題と設計問題: 解析が基本、今日は解析を扱う。特に...
- 古典制御における安定性:インパルス応答がt→∞で0に収束する
- ⇔ 現代制御における安定性:任意の初期値に対する応答がt→∞...
- ⇔ 伝達関数の極の実部がすべて負
- ⇔ A行列の固有値の実部がすべて負
- 復習:たたみこみのラプラス変換、行列の固有値と固有ベク...
- 状態遷移行列の定義、状態遷移行列のラプラス変換
レポート#8 &ref(report8.pdf);
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*第11回(2023.12.1) 第3章 可制御性(3.3可制御性とその条件),...
-解析から設計へ、出力フィードバック(難)→状態フィードバッ...
-閉ループ系のA行列 = A - BF
-A-BFの固有値をFによって任意に指定できる=可制御性
-例1(Fによる固有値の指定不可)、例1'(指定可)、例1''(並列...
-可制御性の定義
-可制御性の判定方法(可制御性行列の正則性)
//-レポート対策
レポート#9 &ref(report9.pdf);
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*第12回(2023.12.8) 第6章 最適レギュレータ §6.1 評価関数と...
- 簡単な例題(a, x, b, u, f がすべてスカラ)... 最適制御...
- (i) x(t)→0の収束する速さ、(ii) u(t)を小さく抑えること、...
- 極配置法では、(i),(ii)のバランスを客観的に取りにくい / ...
- 最適レギュレータ問題と、その解(リカッチ方程式、P>0)
- 最適制御の結果を使わずに J を最小化する f を求める ... ...
- *1:f の二次方程式とリカッチ方程式の関係
- *2:閉ループ系の安定性と P > 0 の関係
- *3:Jの最小値を求める
- q を大きくする((i) を重視する)と、|f| と |a-bf| が大...
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- 行列へ拡張: q→Q≧0, r→R>0
- (半)正定行列の定義
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- 最適レギュレータの設計(演習6.3,6.4):リカッチ代数方程式...
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*第14回(2023.12.19) §9.1状態観測器の構造 [#k0b5da45]
&br;
+ 状態xが使えない場合
+ (方法1) 状態の代わりに出力yを使う = 静的出力フィードバ...
+ 別の方法:状態を推定して、それをxの代わりに使う
+ 状態観測器の定義:t→∞で x(t) の推定誤差が0となる
+ (方法2) 状態観測器? (演習9.1) = 動的状態フィードバック ...
+ (方法3) 状態観測器((9.3)式, 演習9.2) = 動的状態フィード...
+ 状態観測器を作る((9.3)式の導出、方法2は状態観測器に...
+ 可観測性(可制御性との関係)
+ 演習9.3':A - L C を安定(固有値の実部がすべて負)とす...
レポート#12 &ref(report12.pdf);
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#ref(2023.12.19-3.jpg,left,noimg,板書3)
*第15回(2023.12.22) §9.3併合系の固有値 [#he018c75]
+ 方法3で安定化できる理由:閉ループ系の固有値 = A - BF と...
+ 方法3が評価関数Jの最小値に与える影響
+ 古典制御との関係:スカラの場合を例に
+ LQRからLQG、ロバスト制御へ
[過去のアーカイブ>https://cera-e1.nagaokaut.ac.jp/ilias/i...
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//&color(black,red){&size(20){!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
*第16回(2023.12.27) 期末テスト [#qc73fe7b]
//&color(red){&size(25){週末の寒波の影響や大学へのバスの...
- 学生証を提示の上、指定された席で受験すること。
- 持ち込み可能なもの: 筆記用具のみ
- 85分間
//*(2022.12.23) &color(red){&size(25){期末試験は実施しま...
//来年に延期した期末試験について、日程を検討した結果、実...
//く、受講生全員を集めて対面で試験を実施することが困難で...
//ました。
//そこで、期末試験の実施は無しとし、後半の成績は既に提出...
//ト36点満点を100点満点に換算して評価することとします。
//つまり、成績の評価方法について、初回のガイダンスで説明...
//うに変更します:
//●変更前
// 前半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、中間テスト(6...
// 後半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、期末テスト(...
// 前半と後半の平均点を最終成績とする。
//↓
//●変更後
// 前半:レポート(36% = 6点×6回=36点)、中間テスト(...
// 後半:レポート(100% = (6点×6回=36点)÷36×100)
// 前半と後半の平均点を最終成績とする。
//話が二転三転して大変申し訳ありません。
//レポートのみでの成績評価は、新型コロナウィルス対応のた...
//年度にも実施しており、今回の変更もそれに倣った措置です。
//なお、この変更が原因で不合格となる学生はいません(もし...
//満点だったら合格となったのに今回の変更のために不合格と...
//い)。
//前半・後半を含めた総合成績を掲示しました。レポート返却...
//大学に登校できるようになったら確認の上、採点結果に疑義...
//日(月)午前中までに申し出てください。
//ただ、前半の成績は10月に掲示して周知済であること、後半...
//て返却していることから、総合成績は自分で計算できるはず...
//- 試験時間: 85分
//- 授業アンケート(本科目の前半・後半をまとめて)
&color(red){&size(25){2023.12.28 前半・後半を含めた総合成...
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