![[PukiWiki]](image/logo_crop.png "[PukiWiki]"){kind=logo}
#author("2024-12-17T11:11:22+09:00","default:exp","exp") #author("2024-12-28T14:43:36+09:00","default:exp","exp") [[授業]] [[最新回へ>#e6260875]] 担当：小林、TA:M1秋山祐輝、M1:石川耕大 *第9回(2024.11.8) &color(red){後半（現代制御）};概要〜第１章 システムを状態方程式で記述する [#c974615a] &color(blue,orange){後半の目的：与えられた物理系に対して、最適制御系を設計できるようになる}; - [[スケジュール2024]]（変更の可能性あり） - シラバス &ref(syllabus.pdf); - 成績の評価方法と評価項目：レポート(36% = 6点×6回=36点)、期末テスト(64%) -教科書：[[「演習で学ぶ現代制御理論」(森 泰親 著、森北出版)>https://www.morikita.co.jp/books/book/2368/]] - 古典制御と現代制御の違い（長所と短所） - 伝達関数と状態空間表現の関係（簡単な運動方程式を例に） レポート#7 &ref(report7.pdf); #ref(2024.11.08-1.jpg,left,noimg,板書1) #ref(2024.11.08-2.jpg,left,noimg,板書2) #ref(2024.11.08-3.jpg,left,noimg,板書3) *第10回(2024.11.15)第２章 システムの応答と安定性 [#e1a50af5] - 解析問題と設計問題: 解析が基本、今日は解析を扱う。特に安定性 - 古典制御における安定性：インパルス応答がt→∞で0に収束する - ⇔ 現代制御における安定性：任意の初期値に対する応答がt→∞で0に収束する - ⇔ 伝達関数の極の実部がすべて負 - ⇔ A行列の固有値の実部がすべて負 - 復習：たたみこみのラプラス変換、行列の固有値と固有ベクトル、逆行列 - 状態遷移行列の定義、状態遷移行列のラプラス変換 レポート#8 &ref(report8.pdf); #ref(2024.11.15-1.jpg,left,noimg,板書1) #ref(2024.11.15-2.jpg,left,noimg,板書2) #ref(2024.11.15-3.jpg,left,noimg,板書3) #ref(2024.11.15-4.jpg,left,noimg,板書4) *第11回(2024.11.22) 第3章 可制御性(3.3可制御性とその条件), 第5章 極配置法(5.1 フィードバック係数ベクトルを直接計算する) [#b1fef988] -解析から設計へ、出力フィードバック（難)→状態フィードバック（簡単、基本） -閉ループ系のA行列 = A - BF -A-BFの固有値をFによって任意に指定できる=可制御性 -例1(Fによる固有値の指定不可)、例1'(指定可)、例1''（並列システム） -可制御性の定義 -可制御性の判定方法(可制御性行列の正則性) //-レポート対策 レポート#9 &ref(report9.pdf); #ref(2024.11.22-1.jpg,left,noimg,板書1) #ref(2024.11.22-2.jpg,left,noimg,板書2) #ref(2024.11.22-3.jpg,left,noimg,板書3) #ref(2024.11.22-4.jpg,left,noimg,板書4) -Q: レポートがありますか。提出し方教えていただけませんか。どうぞよろしくお願いいたします。 -A: 授業のホームページ（ここ）にpdfファイルが掲載されています（上の通り）。11月27日(水)17:00までに、機械建設1号棟405室（小林居室）のドアポストに提出してください（レポートに記載されている通りです）。 *第12回(2024.11.29) 第6章 最適レギュレータ §6.1 評価関数と最適制御 [#e48f541c] - 簡単な例題（a, x, b, u, f がすべてスカラ）... 最適制御を直感的に理解できる - (i) x(t)→0の収束する速さ、(ii) u(t)を小さく抑えること、にトレードオフがある - 極配置法では、(i),(ii)のバランスを客観的に取りにくい / 最適制御では、取れる - 最適レギュレータ問題と、その解（リカッチ方程式、P>0） - 最適制御の結果を使わずに J を最小化する f を求める ... f の二次方程式、閉ループが安定となる解を選ぶ - ＊1：f の二次方程式とリカッチ方程式の関係 - ＊2：閉ループ系の安定性と P > 0 の関係 - ＊3：Jの最小値を求める - q を大きくする（(i) を重視する）と、|f| と |a-bf| が大きくなる - r を大きくする（(ii) を重視する）と、|f| と |a-bf| が小さくなる レポート#10 &ref(report10.pdf); #ref(2024.11.29-1.jpg,left,noimg,板書1) #ref(2024.11.29-2.jpg,left,noimg,板書2) #ref(2024.11.29-3.jpg,left,noimg,板書3) *第13回(2024.12.6) 第6章つづき〜 §6.2 重み行列と正定・半正定、§6.3最適制御系の安定性 [#a5cdd6a3] - 行列へ拡張: q→Q≧0, r→R>0 - (半)正定行列の定義 - 対称行列の固有値と正定性の関係(演習6.6), 対称行列の固有値はすべて実数(演習6.8) &ref(授業/動的システムの解析と制御2015/proof3.pdf); - 最適制御⇒安定かつJが最小 &ref(授業/動的システムの解析と制御2015/proof4.pdf,left,証明); - 最適レギュレータの設計(演習6.3,6.4)：リカッチ代数方程式の解P、P > 0 ⇒ 対応する F が閉ループ系を安定化 レポート#11 &ref(report11.pdf); #ref(2024.12.06-1.jpg,left,noimg,板書1) #ref(2024.12.06-2.jpg,left,noimg,板書2) #ref(2024.12.06-3.jpg,left,noimg,板書3) #ref(2024.12.06-4.jpg,left,noimg,板書4) *第14回(2024.12.13) §9.1状態観測器の構造 [#e6260875] &br; + 状態xが使えない場合 + (方法1) 状態の代わりに出力yを使う = 静的出力フィードバック ⇒ NG + 別の方法：状態を推定して、それをxの代わりに使う + 状態観測器の定義：t→∞で x(t) の推定誤差が0となる + (方法2) 状態観測器? (演習9.1) = 動的状態フィードバック ⇒ NG + (方法3) 状態観測器((9.3)式, 演習9.2) = 動的状態フィードバック + 状態観測器を作る（（9.3)式の導出、方法２は状態観測器にならない） + 可観測性（可制御性との関係） + 演習9.3'：A - L C を安定（固有値の実部がすべて負）とする L の求め方 レポート#12 &ref(report12.pdf); #ref(2024.12.13-1.jpg,left,noimg,板書1) #ref(2024.12.13-2.jpg,left,noimg,板書2) #ref(2024.12.13-3.jpg,left,noimg,板書3) *第15回(2024.12.17) §9.3併合系の固有値 [#rf6b68de] + 方法3で安定化できる理由：閉ループ系の固有値 = A - BF と A - LC の固有値（分離定理） + 方法3が評価関数Jの最小値に与える影響 + 古典制御との関係：スカラの場合を例に + LQRからLQG、ロバスト制御へ #ref(2024.12.17-1.jpg,left,noimg,板書1) #ref(2024.12.17-2.jpg,left,noimg,板書2) #ref(2024.12.17-3.jpg,left,noimg,板書3) //[過去のアーカイブ>https://cera-e1.nagaokaut.ac.jp/ilias/ilias.php?baseClass=ilSAHSPresentationGUI&ref_id=104825]を視聴してください。 *第16回(2024.12.25) 期末テスト [#e8243319] //&color(red){&size(25){週末の寒波の影響や大学へのバスの復旧目途が立っていないため、年内は対面で授業・試験等を実施しないよう教務係より指示がありました。よって、期末試験の実施を来年に延期します。新しい試験日程については後日連絡します。(2022.12.22 )};}; - 学生証を提示の上、指定された席で受験すること。 - 持ち込み可能なもの: 筆記用具のみ - 85分間 //■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ &color(black,red){&size(20){!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!以下は過去の情報です!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!};}; //&color(black,red){&size(20){!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!以下は過去の情報です!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!};}; //*(2022.12.23) &color(red){&size(25){期末試験は実施しません};}; [#q6081255] //来年に延期した期末試験について、日程を検討した結果、実施可能な期間が短 //く、受講生全員を集めて対面で試験を実施することが困難であることがわかり //ました。 //そこで、期末試験の実施は無しとし、後半の成績は既に提出済の6回分のレポー //ト36点満点を100点満点に換算して評価することとします。 //つまり、成績の評価方法について、初回のガイダンスで説明した内容を次のよ //うに変更します： //●変更前 // 前半：レポート(36% = 6点×6回=36点)、中間テスト(64%) // 後半：レポート(36% = 6点×6回=36点)、期末テスト(64%) // 前半と後半の平均点を最終成績とする。 //↓ //●変更後 // 前半：レポート(36% = 6点×6回=36点)、中間テスト(64%) // 後半：レポート(100% = (6点×6回=36点)÷36×100) // 前半と後半の平均点を最終成績とする。 //話が二転三転して大変申し訳ありません。 //レポートのみでの成績評価は、新型コロナウィルス対応のため昨年度及び一昨 //年度にも実施しており、今回の変更もそれに倣った措置です。 //なお、この変更が原因で不合格となる学生はいません（もし期末試験が100点 //満点だったら合格となったのに今回の変更のために不合格となる学生はいな //い）。 //前半・後半を含めた総合成績を掲示しました。レポート返却場所にて。 //大学に登校できるようになったら確認の上、採点結果に疑義がある場合は1月6 //日（月）午前中までに申し出てください。 //ただ、前半の成績は10月に掲示して周知済であること、後半のレポートはすべ //て返却していることから、総合成績は自分で計算できるはずです。 //- 試験時間: 85分 //- 授業アンケート（本科目の前半・後半をまとめて） &color(red){&size(25){2023.12.28 前半・後半を含めた総合成績を掲示しています。レポート返却場所にて。確認してください。採点結果に疑義がある場合は1月8日（月）までに申し出ること。};}; &color(red){&size(25){2024.12.28 前半・後半を含めた総合成績を掲示しています。レポート返却場所にて。確認してください。採点結果に疑義がある場合は1月7日（火）までに申し出ること。};};
