音響振動制御特論2021

授業

第1回(2021.8.24)†

準備
- 参考資料：B2.pdf の 3.1節、3.2節、付録A, B
- 複素振幅による調和振動の表現 ... 3.1節、式(2)
- 圧力と粒子（体積）速度に関する基本の式 ... 付録A、式(27)と(31)
目的：電力フィードバック型熱音響発電機の安定性解析用mファイルを理解する make_graph2_fixed_add_label_moved.m
- 篠田他2018
- 小林、梅本他2017
- dl_core, dl_pipe, l_sens
- コア部の周波数応答の算出 load_data_Gstack_AB_fixed.m ... [小林、梅本他](2)式
```
  tmp = [A2_spk1_g.resp(k), A2_spk2_g.resp(k); B1_spk1_g.resp(k), B1_spk2_g.resp(k)] / [A1_spk1_g.resp(k), A1_spk2_g.resp(k); B2_spk1_g.resp(k), B2_spk2_g.resp(k)];
```
  - load_data_raw_AB_fixed.m ... [小林、梅本他](3)式
```
A1_jw = ( exp(-i*k*dl).*ps1_jw - exp(-i*k*(ls+dl)).*pc1_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
B1_jw = (-exp( i*k*dl).*ps1_jw + exp( i*k*(ls+dl)).*pc1_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
A2_jw = (-exp( i*k*dl).*ps2_jw + exp( i*k*(ls+dl)).*pc2_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
B2_jw = ( exp(-i*k*dl).*ps2_jw - exp(-i*k*(ls+dl)).*pc2_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
```
- リニアモータ部の周波数応答の算出 load_data_H.m
- その他、管路部・回路部の周波数応答の算出
- ナイキストの安定判別に基づく発振周波数などの解析 nyquist_analysis_spline_frange_fixed.m

第2回(2021.8.31)†

前回のつづき

コア部の周波数応答の算出

calibrate_fixed.m ... [小林、梅本他2017]3.1節、(7)式、[篠田他2018](4)式

function [tmp_g] = calibrate_fixed(tmp_g, G1_g, G2_g, G1m_g, G2m_g);
tmp_g(1,1) = tmp_g(1,1) * G1m_g(1,1) / G1_g(1,1);
tmp_g(2,2) = tmp_g(2,2) * G1m_g(2,2) / G1_g(2,2);
tmp_g(1,2) = tmp_g(1,2) * G2m_g(1,2) / G2_g(1,2);
tmp_g(2,1) = tmp_g(2,1) * G2m_g(2,1) / G2_g(2,1);

5段接続

Gcore1_g = G_g; % コア1段分
for m = 2:5
    G_g = lft(G_g, Gcore1_g, 1, 1); % m stage

    Ltube = Ltube - Lcore1; % リニアモータ間距離 - コア1段分の長さ
end

リニアモータ部の周波数応答の算出

load_data_H.m ... [小林、梅本他2017](12)式相当（入力 vs, i を入れ替えて定義しているので注意）

tmp = [Ain_spk1_g.resp(k), Ain_spk2_g.resp(k); Bout_spk1_g.resp(k), Bout_spk2_g.resp(k)] /[vs_spk1_g.resp(k), vs_spk2_g.resp(k); i_spk1_g.resp(k), i_spk2_g.resp(k)];

load_data_raw_ABvi.m ... 進行波圧力成分の複素振幅 A, B はコア部の左側 A1, B1 と同じ

ps_jw = frdata(:,4).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,5))*nagano_keiki_coeff;
pc_jw = frdata(:,2).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,3))*nagano_keiki_coeff;
vi_jw = frdata(:,6).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,7));
vs_jw = frdata(:,8).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,9));
i_jw = (vs_jw - vi_jw)/R;
(略)
Ain_jw = ( exp(-i*k*dl).*ps_jw - exp(-i*k*(ls+dl)).*pc_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
Bout_jw = (-exp( i*k*dl).*ps_jw + exp( i*k*(ls+dl)).*pc_jw)./( 2*i*sin(k*ls));

補正 ... [篠田他2018](10)式

F_g = G2m_g(2,1) / G2_g(2,1); % 補正係数(2015.1.24 3頁参照)
H_g = mdiag(1, F_g)*H_g; % 補正。
H_g = H_g * [0, 1; 1, 0]; % スター積利用のため列を入れ替え（これでH_gの右から [i; v]がかかるようになる）

左右のリニアモータの伝達マトリクス ... [篠田他2018](11)式

H1_g = H_g; % 入力入れ替え済
H2p_g = [0, 1; 1, 0]*H1_g*[1, 0; 0, -1]; % 梅本論文(20)式の下の式。

管路部の周波数応答の算出 ... [篠田他2018](12)式

tmp = frd(exp(-1i*k*Ltube), w); % (20)式
Gtube_g = [0, tmp; tmp, 0];

回路部の周波数応答の算出

Z1 = Rinf;
Z2 = Rinf;
Z3 = R;
Tcirc = [1 + Z3/Z2, -(Z1 + Z2 + Z3)/(Z1*Z2); -Z3, 1 + Z3/Z1]; % (19)式
Gcirc = chain_inv(Tcirc); % その下の式

板書1

板書2

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第3回(2021.9.16)†

目的（つづき）：電力フィードバック型熱音響発電機の安定性解析用mファイルを理解する

管路部の周波数応答の算出 ... [篠田他2018](12)式

tmp = frd(exp(-1i*k*Ltube), w); % (20)式
Gtube_g = [0, tmp; tmp, 0];

回路部の周波数応答の算出 ... [篠田他2018](14)式

Z1 = Rinf;
Z2 = Rinf;
Z3 = R;
Tcirc = [1 + Z3/Z2, -(Z1 + Z2 + Z3)/(Z1*Z2); -Z3, 1 + Z3/Z1]; % (19)式
Gcirc = chain_inv(Tcirc); % その下の式

コア部から見た管路の周波数応答の算出 ... [篠田他2018](15)式

chain_inv.m

Gother_g = lft(lft(chain_inv(H2p_g), Gcirc,  1, 1), lft(chain_inv(inv(H1_g)), Gtube_g, 1, 1), 1, 1); % (22)式

ナイキストの安定判別に基づく発振周波数などの解析

nyquist_analysis_spline_frange_fixed.m

result{num} = nyquist_analysis_spline_frange_fixed(G_g*[0, 1; 1, 0]*Gother_g*[0, 1; 1, 0], 20, fmin(num), fmax(num))

function [s] = nyquist_analysis_spline_frange_fixed(L_g, m, fmin, fmax);
phi0_g = (1 - L_g(1,1))*(1 - L_g(2,2)) - L_g(1,2)*L_g(2,1);

第4回(2021.9.27)†

目的2：相関法、フーリエ級数におけるフーリエ係数の導出（2018年度第6回(2018.7.3)参照)
伝達マトリクスと因果的システム表現 ... 小林、山田2017
- 例：長さlで断面が一様な管
- 伝達マトリクスに対応する伝達関数行列は非因果的
- 因果的システム表現(scattering matrix)

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!以下は過去の情報です!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ナイキストの安定判別とシミュレーション
- Matlabソース &ref(): File not found: "simu.m" at page "音響振動制御特論2021";
- Simulinkモデル &ref(): File not found: "simple.mdl" at page "音響振動制御特論2021";
- その他、必要なもの ... nyquistplot.m, setoptions.m

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第4回(2019.7.18)†

行列表現によるナイキスト安定判別：因果的システム表現を用いる場合と、伝達マトリクスを用いる場合
例題（Matlab）
- 定在波管の場合（前回の例と同一）&ref(): File not found: "simu_add.m" at page "音響振動制御特論2021";
  - 因果的システム表現による解析結果は、前回と同一になる
  - 伝達マトリクスは、分割されたシステムに対して定義できない（解析不可）
- ループ管の場合 &ref(): File not found: "simu_loop.m" at page "音響振動制御特論2021"; &ref(): File not found: "chain.m" at page "音響振動制御特論2021";
  - 伝達マトリクスを因果的システムと誤って使用すると、意味のないナイキスト軌跡が得られる
  - 因果的システム表現による解析結果 ... 発振周波数が単純計算した共振周波数に合わないかも、■■■要検討■■■

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第5回(2019.7.25)†

第4回の補足：ナイキストの安定判別が単純計算したループ管の共振周波数に合わない理由 &ref(): File not found: "simu_loop_fixed.m" at page "音響振動制御特論2021";
第3回の補足：「反射係数」が共振周波数に与える効果（複素数の場合）...電力フィードバックの共振周波数のヒント &ref(): File not found: "simu_comp_r.m" at page "音響振動制御特論2021";
段付の管を含む共振周波数の計算 &ref(): File not found: "check_freqresp_calibration.m" at page "音響振動制御特論2021"; &ref(): File not found: "freqresp_calibration.zip" at page "音響振動制御特論2021";

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前回のつづき
- 粒子（体積）速度に関する基本の式(31)
- 特性音響インピーダンス
周波数応答実験結果とモデルの比較
- 周波数応答実験の結果（3年学生実験の装置）: &ref(): File not found: "spk1.dat" at page "音響振動制御特論2021"; &ref(): File not found: "spk2.dat" at page "音響振動制御特論2021";
- mファイル: &ref(): File not found: "freqresp_distx_p.m" at page "音響振動制御特論2021"; &ref(): File not found: "p_tilde_down.m" at page "音響振動制御特論2021"; &ref(): File not found: "p_tilde_up.m" at page "音響振動制御特論2021";

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第3回(2018.5.9)†

管内の圧力分布（前回の続き）:&ref(): File not found: "freqresp_distx_p_fixed.m" at page "音響振動制御特論2021";
- 周波数が高くなると、（圧力の）腹と節の数が増える
- マイクの位置が節に重なる周波数で、ゲイン特性が下向きのピークを示す
- wからz,yまでの周波数応答における違い：リファレンスマイクは何度も節を横切るが、エラーセンサは周波数が十分高くなって初めて節を横切る
- ...
むだ時間要素（導波管、2センサ法、指向性センサ、etc. の基本）の伝達関数と周波数応答

2センサ法による進行波圧力成分の計算 &ref(): File not found: "load_data_raw_AB_fixed_rows_changed_PCB.m" at page "音響振動制御特論2021";

pc2_jw = frdata(:,4).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,5))/pcb_coeff_12638; % 
ps1_jw = frdata(:,8).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,9))/pcb_coeff_12992; % dummy
ps2_jw = frdata(:,2).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,3))/pcb_coeff_12637; % 
pc1_jw = frdata(:,6).*exp(i*pi/180.0*frdata(:,7))/pcb_coeff_12991; % dummy

A1_jw = ( exp(-i*k*dl).*ps1_jw - exp(-i*k*(ls+dl)).*pc1_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
B1_jw = (-exp( i*k*dl).*ps1_jw + exp( i*k*(ls+dl)).*pc1_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
A2_jw = (-exp( i*k*dl).*ps2_jw + exp( i*k*(ls+dl)).*pc2_jw)./( 2*i*sin(k*ls));
B2_jw = ( exp(-i*k*dl).*ps2_jw - exp(-i*k*(ls+dl)).*pc2_jw)./( 2*i*sin(k*ls));

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第4回(2018.5.14)†

前回のつづき：2センサ法による進行波圧力成分の計算 ... https://doi.org/10.5687/iscie.28.392 (22)式の下の式

#ref(): File not found: "2018.05.14-1.jpg" at page "音響振動制御特論2021"

#ref(): File not found: "2018.05.14-2.jpg" at page "音響振動制御特論2021"

#ref(): File not found: "2018.05.14-3.jpg" at page "音響振動制御特論2021"

#ref(): File not found: "2018.05.14-4.jpg" at page "音響振動制御特論2021"

#ref(): File not found: "2018.05.14-5.jpg" at page "音響振動制御特論2021"

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第5回(2018.5.316.11)†

2センサ法の限界（特定の周波数では算出できない）

指向性センサの周波数帯域
/home/baba/spkcont/&ref(): File not found: "spkcont_app.c" at page "音響振動制御特論2021"; (参考：&ref(): File not found: "spkcont_module.c" at page "音響振動制御特論2021"; &ref(): File not found: "spkcont.h" at page "音響振動制御特論2021";):

#ifdef PCB
    As1 = sqrt(msg->as1*msg->as1 + msg->bs1*msg->bs1) / PCB_COEFF_12638;
    Ac1 = sqrt(msg->ac1*msg->ac1 + msg->bc1*msg->bc1) / PCB_COEFF_12637;
    As2 = sqrt(msg->as2*msg->as2 + msg->bs2*msg->bs2) / PCB_COEFF_12992;
    Ac2 = sqrt(msg->ac2*msg->ac2 + msg->bc2*msg->bc2) / PCB_COEFF_12991;
#else // NAGANO_KEIKI
    As1 = sqrt(msg->as1*msg->as1 + msg->bs1*msg->bs1) * NAGANO_KEIKI_COEFF;
    Ac1 = sqrt(msg->ac1*msg->ac1 + msg->bc1*msg->bc1) * NAGANO_KEIKI_COEFF;
    As2 = sqrt(msg->as2*msg->as2 + msg->bs2*msg->bs2) * NAGANO_KEIKI_COEFF;
    Ac2 = sqrt(msg->ac2*msg->ac2 + msg->bc2*msg->bc2) * NAGANO_KEIKI_COEFF;
#endif
               
// Phase
Ps1 = atan(msg->bs1/msg->as1) + M_PI * (msg->as1 < 0);
Pc1 = atan(msg->bc1/msg->ac1) + M_PI * (msg->ac1 < 0);
Ps2 = atan(msg->bs2/msg->as2) + M_PI * (msg->as2 < 0);
Pc2 = atan(msg->bc2/msg->ac2) + M_PI * (msg->ac2 < 0);

A1 = sqrt(As1*As1 - 2*As1*Ac1*cos(k*L + Ps1 - Pc1) + Ac1*Ac1) / (2*fabs(sin(k*L)));
B1 = sqrt(As1*As1 - 2*As1*Ac1*cos(k*L + Pc1 - Ps1) + Ac1*Ac1) / (2*fabs(sin(k*L)));
A2 = sqrt(Ac2*Ac2 - 2*Ac2*As2*cos(k*L + Pc2 - Ps2) + As2*As2) / (2*fabs(sin(k*L)));
B2 = sqrt(Ac2*Ac2 - 2*Ac2*As2*cos(k*L + Ps2 - Pc2) + As2*As2) / (2*fabs(sin(k*L)));

#ref(): File not found: "2018.06.11-1.jpg" at page "音響振動制御特論2021"

#ref(): File not found: "2018.06.11-2.jpg" at page "音響振動制御特論2021"

#ref(): File not found: "2018.06.11-3.jpg" at page "音響振動制御特論2021"

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第6回(2018.7.3)†

前回のつづき

/home/baba/spkcont/&ref(): File not found: "spkcont_module.c" at page "音響振動制御特論2021"; の一部

if(theta > 2*PERIODS*M_PI){
        theta -= 2*PERIODS*M_PI;
        msg->as1 = 2.* as1 / count;
        msg->bs1 = 2.* bs1 / count;
        msg->ac1 = 2.* ac1 / count;
        msg->bc1 = 2.* bc1 / count;
        msg->as2 = 2.* as2 / count;
        msg->bs2 = 2.* bs2 / count;
        msg->ac2 = 2.* ac2 / count;
        msg->bc2 = 2.* bc2 / count;

        as1 = 0;
        bs1 = 0;
        ac1 = 0;
        bc1 = 0;
        as2 = 0;
        bs2 = 0;
        ac2 = 0;
        bc2 = 0;
        msg->count = count;
        count = 0;
}
（略）
ad_conv(&y);

ps1 = y[1]; // / PCB_COEFF_12638;
pc1 = y[2]; // / PCB_COEFF_12637;
//              pc1 = y[0]; // / PCB_COEFF_12637;
pc2 = y[2]; // / PCB_COEFF_12991;
ps2 = y[3]; // / PCB_COEFF_12992;

as1 += ps1 * cos(theta);
bs1 -= ps1 * sin(theta);
ac1 += pc1 * cos(theta);
bc1 -= pc1 * sin(theta);
as2 += ps2 * cos(theta);
bs2 -= ps2 * sin(theta);
ac2 += pc2 * cos(theta);
bc2 -= pc2 * sin(theta);