授業/現代制御基礎2010

授業

第1回(2010.4.12)†

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第2回(2010.4.19)†

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sample.m

第3回(2010.4.26)†

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Matlab実行例

第4回(2010.5.10) 状態遷移行列、システムの極と時間応答†

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ex23.m

timeresp.mdl

proof.pdf

Matlab実行例

第5回(2010.5.17) 可制御性、可制御性行列†

1. 可制御性の定義
2. 可制御性の判定方法 ... 可制御性行列
3. 直接法による極配置

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第6回(2010.5.24) 可制御性、可制御正準形、行列のランク†

• 可制御ならば、状態フィードバックにより任意の極配置が可能

1. 可制御正準形の定義(p.66 5.2節)
2. 可制御ならば、可制御正準形に相似変換できる
   その証明
   • 可制御正準形を求める方法１：正則行列Tを求めて、相似変換する(演習5.7, 5.8)
3. 可制御正準形と特性方程式(p.68 演習5.6)
   • 可制御正準形を求める方法２：特性多項式の係数を使って直接求める(演習5.7, 5.8)
4. 可制御正準形による極配置(p.74 5.3節)
   • 演習5.9, 演習5.13, 演習5.14

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第7回(2010.5.31) 状態フィードバックを用いた極配置、可制御正準形、アッカーマン法†

1. 可制御正準形による極配置（つづき）...相似変換により状態フィードバックゲインがどうかわるか。演習5.13, 5.14
2. アッカーマン法による極配置。演習5.16, 5.18
3. 行列のランク。演習3.15

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第8回(2010.6.87) 中間テスト†

• 物理系→運動方程式→状態空間表現→極を求めて安定性判別
• 可制御性の判別
• 状態フィードバックで極配置
• 教科書・ノートを持ち込み可、Matlab使用可

第9回(2010.6.14) §6.1 評価関数と最適制御†

• 答案返却
• 授業の目的の確認
• 極配置から最適制御へ ... なぜ最適制御が必要か？１次系の場合
• 高次系への拡張 (6.1節の内容)、演習6.3と6.4

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第10回(2010.6.21) §6.2 重み行列と正定・半正定†

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第11回(2010.6.28) §6.3 最適制御系の安定性†

最適制御⇒安定かつJが最小、の証明

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Simulinkモデル例

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第12回(2010.7.5) §8.1 内部モデル原理に基づくサーボ系の構造とは†

1. サーボ系の必要性
2. 内部モデル原理
3. 演習8.1, 8.2
   1. Matab,Simulinkでシミュレーション
   2. 手計算で確認
4. (演習8.3 ... 外乱除去も考える場合、演習8.1, 8.2と数値を変えただけ)
   Matlab実行例
   Simulinkモデル例、積分器なし

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第13回(2010.7.12) §8.2 サーボ系を設計する†

• 復習: 定常偏差を0とするには？

1. 8.2節:サーボ系の設計法
   1. サーボ系の設計法 = 制御対象を内部モデルで拡大してコントローラを設計
   2. 演習8.4 直接法を使う場合 (最適制御も使える）
2. 8.3節:サーボ系の設計条件(ステップ信号の場合）
   1. 1/sを追加すれば必ずサーボ系を設計できるか？
   2. 制御対象が原点に零点を持つ場合、内部信号が発散する（内部不安定）

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第14回(2010.7.17土曜！) §9.1状態観測器の構造、併合系の固有値†

1. 状態観測器の必要性 ... 状態フィードバックから出力フィードバックへ
2. 二つの出力フィードバック ... 静的/動的
   1. 静的 ... u = -F y
   2. 動的 ... 状態観測器 + 状態フィードバック
3. 例題
   1. 静的コントローラでは安定化できないことがある
   2. 動的コントローラならできる
4. 演習9.1 もう一つの安易な考え ... A が不安定の場合は役に立たない
5. 演習9.2 状態観測器の構成法　... A - L C が安定であればよい
6. 演習9.3 実際に L を求める問題
7. 併合系の固有値 = A - B F の固有値 + A - L C の固有値

参考

A = [0, 1; -5, -2]
C = [1, 0]
L = [5; -3]
eig(A - L*C)

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第15回(2010.7.26) 期末テスト, 授業アンケート実施†

• 全範囲

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関連リンク†

• 授業ホームページ（木村研究室）

• 倒立振子の安定化 2006年度「情報処理演習２」より

Contents

0．トップ

1. 掲示板

2．メンバー

3. 研究テーマ

4. 研究生活

5．イベント

6．授業

7．学生実験

8．研究室内のページ

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