授業
第1回(2010.4.12)†
第2回(2010.4.19)†
第3回(2010.4.26)†
第4回(2010.5.10) 状態遷移行列、システムの極と時間応答†
第5回(2010.5.17) 可制御性、可制御性行列†
- 可制御性の定義
- 可制御性の判定方法 ... 可制御性行列
- 直接法による極配置
第6回(2010.5.24) 可制御性、可制御正準形、行列のランク†
- 可制御ならば、状態フィードバックにより任意の極配置が可能
- 可制御正準形の定義(p.66 5.2節)
- 可制御ならば、可制御正準形に相似変換できる
- 可制御正準形を求める方法1:正則行列Tを求めて、相似変換する(演習5.7, 5.8)
- 可制御正準形と特性方程式(p.68 演習5.6)
- 可制御正準形を求める方法2:特性多項式の係数を使って直接求める(演習5.7, 5.8)
- 可制御正準形による極配置(p.74 5.3節)
第7回(2010.5.31) 状態フィードバックを用いた極配置、可制御正準形、アッカーマン法†
- 可制御正準形による極配置(つづき)...相似変換により状態フィードバックゲインがどうかわるか。演習5.13, 5.14
- アッカーマン法による極配置。演習5.16, 5.18
- 行列のランク。演習3.15
第8回(2010.6.87) 中間テスト†
- 物理系→運動方程式→状態空間表現→極を求めて安定性判別
- 可制御性の判別
- 状態フィードバックで極配置
- 教科書・ノートを持ち込み可、Matlab使用可
第9回(2010.6.14) §6.1 評価関数と最適制御†
- 答案返却
- 授業の目的の確認
- 極配置から最適制御へ ... なぜ最適制御が必要か?1次系の場合
- 高次系への拡張 (6.1節の内容)、演習6.3と6.4
第10回(2010.6.21) §6.2 重み行列と正定・半正定†
第11回(2010.6.28) §6.3 最適制御系の安定性†
第12回(2010.7.5) §8.1 内部モデル原理に基づくサーボ系の構造とは†
- サーボ系の必要性
- 内部モデル原理
- 演習8.1, 8.2
- Matab,Simulinkでシミュレーション
- 手計算で確認
- (演習8.3 ... 外乱除去も考える場合、演習8.1, 8.2と数値を変えただけ)
第13回(2010.7.12) §8.2 サーボ系を設計する†
- 8.2節:サーボ系の設計法
- サーボ系の設計法 = 制御対象を内部モデルで拡大してコントローラを設計
- 演習8.4 直接法を使う場合 (最適制御も使える)
- 8.3節:サーボ系の設計条件(ステップ信号の場合)
- 1/sを追加すれば必ずサーボ系を設計できるか?
- 制御対象が原点に零点を持つ場合、内部信号が発散する(内部不安定)
第14回(2010.7.17土曜!) §9.1状態観測器の構造、併合系の固有値†
- 状態観測器の必要性 ... 状態フィードバックから出力フィードバックへ
- 二つの出力フィードバック ... 静的/動的
- 静的 ... u = -F y
- 動的 ... 状態観測器 + 状態フィードバック
- 例題
- 静的コントローラでは安定化できないことがある
- 動的コントローラならできる
- 演習9.1 もう一つの安易な考え ... A が不安定の場合は役に立たない
- 演習9.2 状態観測器の構成法 ... A - L C が安定であればよい
- 演習9.3 実際に L を求める問題
- 併合系の固有値 = A - B F の固有値 + A - L C の固有値
A = [0, 1; -5, -2]
C = [1, 0]
L = [5; -3]
eig(A - L*C)
第15回(2010.7.26) 期末テスト, 授業アンケート実施†
関連リンク†